LeetCode 2155. 分组得分最高的所有下标（前缀和）

文章目录

- 1. 题目
- 2. 解题

1. 题目

给你一个下标从 0 开始的二进制数组 nums ，数组长度为 n 。
nums 可以按下标 i（ 0 <= i <= n ）拆分成两个数组（可能为空）：numsleft 和 numsright 。

numsleft 包含 nums 中从下标 0 到 i - 1 的所有元素（包括 0 和 i - 1 ），而 numsright 包含 nums 中从下标 i 到 n - 1 的所有元素（包括 i 和 n - 1 ）。
如果 i == 0 ，numsleft 为空，而 numsright 将包含 nums 中的所有元素。
如果 i == n ，numsleft 将包含 nums 中的所有元素，而 numsright 为空。

下标 i 的分组得分为 numsleft 中 0 的个数和 numsright 中 1 的个数之和。

返回分组得分最高的所有不同下标。你可以按任意顺序返回答案。

示例 1：
输入：nums = [0,0,1,0]
输出：[2,4]
解释：按下标分组
- 0 ：numsleft 为 [] 。numsright 为 [0,0,1,0] 。得分为 0 + 1 = 1 。
- 1 ：numsleft 为 [0] 。numsright 为 [0,1,0] 。得分为 1 + 1 = 2 。
- 2 ：numsleft 为 [0,0] 。numsright 为 [1,0] 。得分为 2 + 1 = 3 。
- 3 ：numsleft 为 [0,0,1] 。numsright 为 [0] 。得分为 2 + 0 = 2 。
- 4 ：numsleft 为 [0,0,1,0] 。numsright 为 [] 。得分为 3 + 0 = 3 。
下标 2 和 4 都可以得到最高的分组得分 3 。
注意，答案 [4,2] 也被视为正确答案。示例 2：
输入：nums = [0,0,0]
输出：[3]
解释：按下标分组
- 0 ：numsleft 为 [] 。numsright 为 [0,0,0] 。得分为 0 + 0 = 0 。
- 1 ：numsleft 为 [0] 。numsright 为 [0,0] 。得分为 1 + 0 = 1 。
- 2 ：numsleft 为 [0,0] 。numsright 为 [0] 。得分为 2 + 0 = 2 。
- 3 ：numsleft 为 [0,0,0] 。numsright 为 [] 。得分为 3 + 0 = 3 。
只有下标 3 可以得到最高的分组得分 3 。示例 3：
输入：nums = [1,1]
输出：[0]
解释：按下标分组
- 0 ：numsleft 为 [] 。numsright 为 [1,1] 。得分为 0 + 2 = 2 。
- 1 ：numsleft 为 [1] 。numsright 为 [1] 。得分为 0 + 1 = 1 。
- 2 ：numsleft 为 [1,1] 。numsright 为 [] 。得分为 0 + 0 = 0 。
只有下标 0 可以得到最高的分组得分 2 。提示：
n == nums.length
1 <= n <= 10^5
nums[i] 为 0 或 1

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/all-divisions-with-the-highest-score-of-a-binary-array
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2. 解题

正向前缀和求左侧 0 的个数
反向前缀和求右侧 1 的个数
遍历求最大的和、及其下标

class Solution:def maxScoreIndices(self, nums: List[int]) -> List[int]:n = len(nums)left0, right1 = [0 for _ in range(n)], [0 for _ in range(n)]for i in range(n):left0[i] = (0 if i==0 else left0[i-1]) + int(nums[i]==0)for i in reversed(range(n)):right1[i] = (0 if i==n-1 else right1[i+1]) + int(nums[i]==1)maxscore = 0idxs = []for i in range(n+1):score = (0 if i==0 else left0[i-1]) + (0 if i==n else right1[i])if score > maxscore:maxscore = scoreidxs = [i]elif score == maxscore:idxs.append(i)return idxs