1. 题目

给定整数 p 和 m ，一个长度为 k 且下标从 0 开始的字符串 s 的哈希值按照如下函数计算：

$hash(s,p,m)=(val(s[0])\ast p^0+val(s[1])\ast p^1+...+val(s[k-1])\ast p^{k-1})modm$

其中 val(s[i]) 表示 s[i] 在字母表中的下标，从 val('a') = 1 到 val('z') = 26 。

给你一个字符串 s 和整数 power，modulo，k 和 hashValue 。
请你返回 s 中 第一个 长度为 k 的 子串 sub ，满足 hash(sub, power, modulo) == hashValue 。

测试数据保证一定 存在 至少一个这样的子串。

子串 定义为一个字符串中连续非空字符组成的序列。

示例 1：
输入：s = "leetcode", power = 7, modulo = 20, k = 2, hashValue = 0
输出："ee"
解释："ee" 的哈希值为 hash("ee", 7, 20) = (5 * 1 + 5 * 7) mod 20 = 40 mod 20 = 0 。
"ee" 是长度为 2 的第一个哈希值为 0 的子串，所以我们返回 "ee" 。示例 2：
输入：s = "fbxzaad", power = 31, modulo = 100, k = 3, hashValue = 32
输出："fbx"
解释："fbx" 的哈希值为 hash("fbx", 31, 100) = (6 * 1 + 2 * 31 + 24 * 312) mod 100 = 23132 mod 100 = 32 。
"bxz" 的哈希值为 hash("bxz", 31, 100) = (2 * 1 + 24 * 31 + 26 * 312) mod 100 = 25732 mod 100 = 32 。
"fbx" 是长度为 3 的第一个哈希值为 32 的子串，所以我们返回 "fbx" 。
注意，"bxz" 的哈希值也为 32 ，但是它在字符串中比 "fbx" 更晚出现。提示：
1 <= k <= s.length <= 2 * 10^4
1 <= power, modulo <= 10^9
0 <= hashValue < modulo
s 只包含小写英文字母。
测试数据保证一定 存在 满足条件的子串。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-substring-with-given-hash-value
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2. 解题

• 逆向做字符串哈希，然后用大小为 k 的滑动窗口，向前滑动
• 每次以 O(1) 的时间复杂度获取窗口内的字符串哈希值

from functools import lru_cache
class Solution:def subStrHash(self, s: str, power: int, modulo: int, k: int, hashValue: int) -> str:@lru_cache()def powk(p, k, mod): # 快速幂ans = 1product = pwhile k:if k&1:ans = (ans*product)%modproduct *= productproduct %= modk >>= 1return ans%modhashval = 0n = len(s)for i in range(n-1, n-k, -1): # k-1个字符的哈希值hashval = hashval*power + (ord(s[i])-ord('a')+1)hashval %= modulopos = -1for i in range(n-k, -1, -1): # 滑窗获取以后的 k 个字符的哈希值hashval = hashval*power + (ord(s[i])-ord('a')+1)hashval %= moduloif hashval == hashValue:pos = ihashval = (hashval-(ord(s[i+k-1])-ord('a')+1)*powk(power, k-1, modulo)+26*modulo)%moduloreturn "" if pos==-1 else s[pos:pos+k]     

256 ms 15.2 MB Python3

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