循环链表与约瑟夫问题

循环链表定义

• 定义：循环链表的定义十分简单，只需使一条单链表的尾部结点指向头结点，即可完成循环链表
  

循环链表的构建

class Node:def __init__(self, item):self.item = itemself.next = Nonefirst = Node('aa')
second = Node('bb')
third = Node('cc')
forth = Node('dd')
fifth = Node('ee')first.next = second
second.next = third
third.next = forth
forth.next = fifth
# Create a circle list
fifth.next = first

将单链表的尾部结点的指针指向头结点即可

约瑟夫问题

• 背景简介：传说有这样一个故事,在罗马人占领乔塔帕特后, 39个犹太人与约瑟夫及他的朋友躲到-个洞中, 39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到,于是决定了一个自杀方式, 41个人排成-个圆圈,第一个人从1开始报数, |依次往后,如果有人报数到3 ,那么这个人就必须自杀,然后再由他的下一个人重新从1开始报数,直到所有人都自杀身亡为止。然而约瑟夫和他的朋友并不想遵从。于是,约瑟夫要他的朋友先假装遵从,他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置,从而逃过了这场死亡游戏。

Python代码实现

class Node:def __init__(self, item):self.item = itemself.next = Nonedef circle_list():head = Nonefor i in range(1, 42):if i == 1:first = Node(i)head = firstcontinue# i != 1first.next = Node(i)first = first.nextif i == 41:first.next = head# Iterate the linked list circlecur = headcount = 1while cur != cur.next:count += 1prev = curcur = cur.next# print(f"count:{count}")if count == 3:print(cur.item)prev.next = cur.nextcur = cur.nextcount = 1print(cur.item)circle_list()

输出：

3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,1,5,10,14,19,23,28,32,37,41,7,13,20,26,34,40,8,17,29,38,11,25,2,22,4,35,16,31

最后两个数为16和31，两人成功逃过了这场死亡游戏