leetcode319 灯泡的开关

初始时有 n 个灯泡关闭。 第 1 轮,你打开所有的灯泡。 第 2 轮,每两个灯泡你关闭一次。 第 3 轮,每三个灯泡切换一次开关(如果关闭则开启,如果开启则关闭)。第 i 轮,每 i 个灯泡切换一次开关。 对于第 n 轮,你只切换最后一个灯泡的开关。 找出 n 轮后有多少个亮着的灯泡。

示例:

输入: 3
输出: 1 
解释: 
初始时, 灯泡状态 [关闭, 关闭, 关闭].
第一轮后, 灯泡状态 [开启, 开启, 开启].
第二轮后, 灯泡状态 [开启, 关闭, 开启].
第三轮后, 灯泡状态 [开启, 关闭, 关闭]. 

你应该返回 1,因为只有一个灯泡还亮着。

思路:

规律显而易见,只有在轮数是该位置因数的时候才会执行翻转操作。

于是我们回答了那个问题:只要找到该位置的所有因数个数,我们就知道该位置翻转了多少次。

更进一步的,除了完全平方数,因数都是成对出现的,这意味着实际起到翻转作用(0->1)的,只有
完全平方数而已。

class Solution {
public:int bulbSwitch(int n) {return sqrt(n);}
};

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