矩阵搜索
- 1.leetcode-200. 岛屿数量
- 2.leetcode-695. 岛屿的最大面积
- 3.leetcode-463. 岛屿的周长
- 4.剑指 Offer 12. 矩阵中的路径
- 5.leetcode-329. 矩阵中的最长递增路径
- 6.leetcode-1091. 二进制矩阵中的最短路径
1.leetcode-200. 岛屿数量
给你一个由 ‘1’（陆地）和 ‘0’（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。
岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向或竖直方向上相邻的陆地连接形成。
此外，你可以假设该网格的四条边均被水包围。
class Solution(object):def numIslands(self, grid):def dfs(r,c):grid[r][c]="0"for i,j in [(r+1,c),(r-1,c),(r,c+1),(r,c-1)]:if 0<=i<m and 0<=j<n and grid[i][j]=="1":# print(i,j)dfs(i,j)count=0m=len(grid)if m==0:return countn=len(grid[0])for r in range(m):for c in range(n):if grid[r][c]=="1":count+=1dfs(r,c)return count
2.leetcode-695. 岛屿的最大面积
给定一个包含了一些 0 和 1 的非空二维数组 grid 。
一个 岛屿 是由一些相邻的 1 (代表土地) 构成的组合，这里的「相邻」要求两个 1 必须在水平或者竖直方向上相邻。你可以假设 grid 的四个边缘都被 0（代表水）包围着。
找到给定的二维数组中最大的岛屿面积。(如果没有岛屿，则返回面积为 0 。)
class Solution(object):def __init__(self):self.count=0def maxAreaOfIsland(self, grid):def dfs(r,c):grid[r][c]=0 self.count+=1for i,j in [(r+1,c),(r-1,c),(r,c+1),(r,c-1)]:if 0<=i<m and 0<=j<n and grid[i][j]==1:dfs(i,j)res=0m=len(grid)if m==0:return resn=len(grid[0])for r in range(m):for c in range(n):if grid[r][c]==1:self.count=0dfs(r,c)res=max(res,self.count)return res
3.leetcode-463. 岛屿的周长
给定一个包含 0 和 1 的二维网格地图，其中 1 表示陆地 0 表示水域。
网格中的格子水平和垂直方向相连（对角线方向不相连）。整个网格被水完全包围，但其中恰好有一个岛屿（或者说，一个或多个表示陆地的格子相连组成的岛屿）。
岛屿中没有“湖”（“湖” 指水域在岛屿内部且不和岛屿周围的水相连）。格子是边长为 1 的正方形。网格为长方形，且宽度和高度均不超过 100 。计算这个岛屿的周长。
只有一个岛屿
从陆地走向边界/水域，边长+1。判断下一个坐标是边界位置还是水域，从而改变总周长。
class Solution(object):def __init__(self):self.res = 0def islandPerimeter(self, grid):def dfs(i,j):# print(i,j, self.res)grid[i][j] = 2for r, c in [(i+1, j), (i-1, j), (i, j+1), (i, j-1)]: # 走四个方向，看会发生什么情况嘛if r < 0 or r >= m or c < 0 or c >= n: # 往边界走了一格,# print("bian",i,j,r,c)self.res += 1if 0<= r < m and 0<= c < n and grid[r][c] == 0 : # 往水域走了一格# print("shui",i,j,r,c)self.res +=1if 0<= r < m and 0<= c < n and grid[r][c] == 1: dfs(r,c)m = len(grid)if m == 0:return 0n = len(grid[0])for i in range(m): # 要区别是走过的陆地不能走还是原本就是水域不能走for j in range(n):# print(i,j)if grid[i][j] == 1:dfs(i,j)return self.resgrid=[[0,1,0,0],[1,1,1,0],[0,1,0,0],[1,1,0,0]]
so = Solution()
print(so.islandPerimeter(grid))
4.剑指 Offer 12. 矩阵中的路径
请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一格开始，每一步可以在矩阵中向左、右、上、下移动一格。如果一条路径经过了矩阵的某一格，那么该路径不能再次进入该格子。例如，在下面的3×4的矩阵中包含一条字符串“bfce”的路径（路径中的字母用加粗标出）。
[[“a”,“b”,“c”,“e”],
[“s”,“f”,“c”,“s”],
[“a”,“d”,“e”,“e”]]
但矩阵中不包含字符串“abfb”的路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入这个格子。
约束：不能两次经过同一个点
矩阵中的每一个元素，dfs + visted矩阵，上下左右匹配当前字符，
visted矩阵通过标记字符来实现
递归前保证矩阵下标的合理性，递归出口由匹配情况控制
1.word==""
2.len(word) == 1 and board[i][j] == word[0]
3.board[i][j] != word[0]
其他情况都是往下递归
class Solution(object):def exist(self, board, word):# board[i][j] 都进行深度优先匹配def dfs(i,j,word):if len(word) == 0: # word 为空字符串时,匹配完成return Trueif len(word) == 1 and board[i][j] == word[0]: # 防止[i][j]下一步都是边界且是访问过的情况，虽然已经匹配，但是结果是false，[["a"]]"a"return Trueif board[i][j] != word[0]: # 第一字符不匹配，完全不用递归，直接输出return Falsetmp = board[i][j] # 完全没有考虑不能重复走 board[i][j] = Nonefor r,c in [(i+1,j),(i-1,j),(i,j+1),(i,j-1)]: # 第一哥字符匹配，递归处理if 0<= r < m and 0 <= c < n:if dfs(r,c,word[1:]): # 如果四个方向中有一格方向是可行的就返回True return Trueboard[i][j] = tmpreturn False # 第一个字符匹配了，但是后面的都不配，输出Falsem = len(board)if m == 0:return word == "" n = len(board[0])for i in range(m):for j in range(n):if dfs(i,j,word):return Truereturn False # 所有遍历过了，没有就输出false#[["a"]],"a"
#[["a"]],"a"
5.leetcode-329. 矩阵中的最长递增路径
给定一个整数矩阵，找出最长递增路径的长度。
对于每个单元格，你可以往上，下，左，右四个方向移动。 你不能在对角线方向上移动或移动到边界外（即不允许环绕）。
输入: nums =
[[9,9,4],[6,6,8],[2,1,1]
]
输出: 4
解释: 最长递增路径为 [1, 2, 6, 9]。
keypoint:
1.递增天然的不会两次走过同一个单元
2.dp[i][j] 以matrix[i][j]开始的最长递增路径
class Solution(object):def longestIncreasingPath_cyy(self, matrix):def dfs(i,j):if dp[i][j]:return dp[i][j]for r, c in [(i + 1, j), (i - 1, j), (i, j + 1), (i, j - 1)]:if 0<= r < m and 0 <= c < n and matrix[r][c] > matrix[i][j]:dp[i][j] = max(dp[i][j], dfs(r,c)) # 下一层的最大深度dp[i][j] += 1 # 本层的深度在下层深度的基础上+1return dp[i][j]m = len(matrix)if m == 0:return 0n = len(matrix[0])dp = [[0] * n for _ in range(m)] # dp[i][j] 开始的最长路径res = 0for i in range(m):for j in range(n):res = max(res,dfs(i,j))# print(dp)return res
6.leetcode-1091. 二进制矩阵中的最短路径
在一个 N × N 的方形网格中，每个单元格有两种状态：空（0）或者阻塞（1）。
一条从左上角到右下角、长度为 k 的畅通路径，由满足下述条件的单元格 C_1, C_2, …, C_k 组成：
相邻单元格 C_i 和 C_{i+1} 在八个方向之一上连通（此时，C_i 和 C_{i+1} 不同且共享边或角）
C_1 位于 (0, 0)（即，值为 grid[0][0]）
C_k 位于 (N-1, N-1)（即，值为 grid[N-1][N-1]）
如果 C_i 位于 (r, c)，则 grid[r][c] 为空（即，grid[r][c] == 0）
返回这条从左上角到右下角的最短畅通路径的长度。如果不存在这样的路径，返回 -1 。
最短路径问题：BFS
def shortestPathBinaryMatrix(self, grid):n = len(grid)if grid[0][0] == 1 or grid[-1][-1] == 1:return -1if n == 1: # [[0]]这种特殊情况return 1res = 1que = [(0,0)]while(que):l = len(que)for i in range(l):(i,j) = que.pop(0)for (r,c) in [(i-1,j-1),(i-1,j),(i-1,j+1),(i,j-1),(i,j+1),(i+1,j-1),(i+1,j),(i+1,j+1)]:if 0<= r < n and 0<= c < n and grid[r][c] == 0: # 有效坐标 并且能走if r == n-1 and c == n-1: # 能走到了终点return res + 1que.append((r,c)) # 能走没到终点grid[r][c] = 1 # 已经走过的地方不能再走，不然就会一直进队出队res += 1 # 广度优先的层数return -1
