1.LeetCode-22 括号生成–各种括号排列组合

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

输入：n = 3
输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]

回溯法

def generateParenthesis(self, n):res = []def back_track(s,left,right):if len(s) == 2*n:res.append(s)return if left < n:back_track(s+"(",left+1,right)if right< left:                # 保证不会生成不合理的括号 ，必须要有配对的左括号已经存在back_track(s+")",left,right+1)back_track("",0,0)return res

2.LeetCode-20 有效括号(是否)–堆栈

给定一个只包括 ‘(’，’)’，’{’，’}’，’[’，’]’ 的字符串，判断字符串是否有效。
有效字符串需满足：左括号必须用相同类型的右括号闭合。左括号必须以正确的顺序闭合。
注意空字符串可被认为是有效字符串。

输入: "()[]{}"
输出: true

机理：合理的右括号，总能找到对应的左括号。多出左括号或者右括号都是不对的。多对括号复合，拿掉一对合理的括号，并不改变括号复合的合理性。

堆栈：栈顶匹配。左括号入栈，配对右括号，弹出对应的左括号；不配对右括号，入栈。遍历完字符串，查看栈是否为空，空则有效，非空，无效。

def isValid(self, s):dit={")":"(","]":"[","}":"{"}stack=[]for char in s:if char in dit:     # char为右括号left=stack.pop() if stack else "#"if dit[char]!=left:return Falseelse:              # char 为左括号入栈stack.append(char)return True if len(stack) == 0 else False 

多括号行为，单括号可以直接用计数法

3.LeetCode-32 最长有效括号(长度)–dp

给定一个只包含 ‘(’ 和 ‘)’ 的字符串，找出最长的包含有效括号的子串的长度。

输入: "(()"
输出: 2
解释: 最长有效括号子串为 "()"

dp[i] 表示以下标 i字符结尾的最长有效括号的长度,（以s[i]结尾能构成的有效字符串的长度）依据s[i] 与之前的括号的配对情况，更行dp数组。
显然有效的子串一定以)结尾，因此我们可以知道以(结尾的子串对应的dp 值必定为 0，我们只需要求解 )在dp 数组中对应位置的值。

# 1.s[i]==")" and s[i-1]=="("    dp[i] = dp[i-2]+2
# 2.s[i]==")" and s[i-1]==")"    dp[i] = dp[i-1] + dp[i-dp[i-1]-2]+2 下标的合理性
def longestValidParentheses(self, s):n=len(s)if n<2:return 0dp=[0]*nres=0for i in range(1,n):if i==1:if s[i]==")" and s[i-1]=="(":dp[1]=2else:if s[i]==")" and s[i-1]=="(":dp[i]=dp[i-2]+2               if s[i]==")" and s[i-1]==")":if i-1-dp[i-1]>=0 and s[i-1-dp[i-1]]=="(":dp[i]=dp[i-1]+2 # index 有效性没有验证if i-2-dp[i-1]>=0:dp[i]+=dp[i-2-dp[i-1]]res=max(res,dp[i]) return res

4.LeetCode-301删除无效括号 --多种删除方式

删除最小数量的无效括号，使得输入的字符串有效，返回所有可能的结果。
说明: 输入可能包含了除 ( 和 ) 以外的字符。

输入: "()())()"
输出: ["()()()", "(())()"]

考虑所有的删除情况，采用广度优先，第一层为原字符串表达式，第二层为删除一个字符，第三层为删除两个字符的情况，不断广度优先遍历，直至找到第一个有效的删除数量，即为最少数量

DFS：要求删除的括号最少，每次删除一个，观察删除后的字符串是否合法，如果已经合法，不用继续删除。
BFS：本层level和下一层level 之间的关系：本层level每个元素都拿出来，列举删除一个括号后的所有可能，添加到下一层level 中。

解决重复性问题：吧level 中的list换成set
检查括号是否合法：堆栈法
用filter(func, param) 可以得到param中所有符合条件的元素。

class Solution(object):def removeInvalidParentheses(self, s):""":type s: str:rtype: List[str]"""def is_valid(string):count = 0for char in string:if char == "(":count += 1elif char == ")":count -= 1if count < 0:     # 中途中计数器如果小于0说明，不明多余右括号出现return Falsereturn count == 0# BFSlevel = {s}  # 用set避免重复while True:valid = list(filter(isValid, level))  # 判断同一层的所有删除结果时候存在有效备选if valid: return valid # 下一层levelnext_level = set()for item in level:for i in range(len(item)):if item[i] in "()":                     # 如果item[i]这个char是个括号就删了，如果不是括号就留着next_level.add(item[:i]+item[i+1:])level = next_level