[剑指offer]面试题第[54]题[JAVA][二叉搜索树的第k大节点][递归][迭代]

【问题描述】[简单]

给定一棵二叉搜索树，请找出其中第k大的节点。示例 1:
输入: root = [3,1,4,null,2], k = 13/ \1   4\2
输出: 4
示例 2:输入: root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 35/ \3   6/ \2   4/1
输出: 4

【解答思路】

反向中序遍历
遍历到第k个节点时，直接返回改节点值，如果未找到，则返回0
在这里插入图片描述

1. 递归

在这里插入图片描述
时间复杂度：O(N) 空间复杂度：O(1)

class Solution {int res, k;public int kthLargest(TreeNode root, int k) {this.k = k;dfs(root);return res;}void dfs(TreeNode root) {if(root == null) return;dfs(root.right);if(k == 0) return;if(--k == 0) res = root.val;dfs(root.left);}
}

nt count=0, res=0;//形参k不能随着dfs的迭代而不断变化，为了记录迭代进程和结果，引入类变量count和res。public int kthLargest(TreeNode root, int k) {this.count=k;//利用形参值k对类变量count进行初始化dfs(root);//这里不要引入形参k，dfs中直接使用的是初始值为k的类变量countreturn res;            }public void dfs(TreeNode root){if(root==null||count==0) return;//当root为空或者已经找到了res时，直接返回dfs(root.right);if(--count==0){//先--，再判断res = root.val;return;//这里的return可以避免之后的无效迭代dfs(root.left);}dfs(root.left);  }

2. 迭代

如下图（5，3，7，2，4，6，8）中，按节点数值大小顺序第三小结点的值为4
在这里插入图片描述

时间复杂度：O(N) 空间复杂度：O(1)

class Solution {// 反向中序遍历，当遍历到第k个节点时，返回该节点值public int kthLargest(TreeNode root, int k) {// count用于指示已经查找过的数字个数int count=0;TreeNode p= root;Stack<TreeNode> stack=new Stack<>();while(p!=null||!stack.isEmpty()){if(p!=null){stack.push(p);p=p.right;}else{p=stack.pop();count++;if(count==k) return p.val;p=p.left;}}return 0;}
}

2. 入队

时间复杂度：O(N) 空间复杂度：O(N)

class Solution {public int kthLargest(TreeNode root, int k) {// 在中序遍历的同时，把值加入表中ArrayList<Integer> list = new ArrayList();r(root,list);//话说倒数第k个数，下标是多少来着？诶，倒数第一个数下标是size-1诶，那么倒数第k个数不就是return list.get(list.size() - k);}// 二叉树递归形式中序遍历void r(TreeNode root, List list){if(root == null) return ;r(root.left,list);list.add(root.val);r(root.right,list);}
}

class Solution {public int kthLargest(TreeNode root, int k) {List<Integer> result = new LinkedList<>();Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();TreeNode cur = root;while (cur != null || !stack.isEmpty()) {while (cur != null) {stack.push(cur);cur = cur.right;}cur = stack.pop();result.add(cur.val);cur = cur.left;}return result.get(k - 1);}
}