[Leetcode][第44题][JAVA][通配符匹配][贪心][动态规划]

【问题描述】[困难]

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【解答思路】

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1. 动态规划

第 1 步：设计状态
dp[i][j]dp[i][j] 表示字符串 ss 的前 ii 个字符和模式 pp 的前 jj 个字符是否能匹配
第 2 步：状态转移方程
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第 3 步：考虑初始化
boolean[][] dp = new boolean[m + 1][n + 1];

第 4 步：考虑输出
dp[m][n];

时间复杂度：O(MN) 空间复杂度：O(MN)

public boolean isMatch(String s, String p) {int m = s.length();int n = p.length();boolean[][] dp = new boolean[m + 1][n + 1];dp[0][0] = true;for(int i=1 ;i<=n;i++){if(p.charAt(i-1)== '*'){dp[0][i]=true;}else{break;}}for(int i=1;i<=m;i++){for(int j=1;j<=n;j++){if(p.charAt(j-1)=='*'){dp[i][j]= dp[i-1][j]|dp[i][j-1]; }else if((p.charAt(j-1) == s.charAt(i-1))||(p.charAt(j-1)=='?')){dp[i][j]= dp[i-1][j-1]; }}}return dp[m][n];}

2. 贪心

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// 我们用 sIndex 和 pIndex 表示当前遍历到 s 和 p 的位置
// 此时我们正在 s 中寻找某个 u_i
// 其在 s 和 p 中的起始位置为 sRecord 和 pRecord// sIndex 和 sRecord 的初始值为 0
// 即我们从字符串 s 的首位开始匹配
sIndex = sRecord = 0// pIndex 和 pRecord 的初始值为 1
// 这是因为模式 p 的首位是星号，那么 u_1 的起始位置为 1
pIndex = pRecord = 1while sIndex < s.length and pIndex < p.length doif p[pIndex] == '*' then// 如果遇到星号，说明找到了 u_i，开始寻找 u_i+1pIndex += 1// 记录下起始位置sRecord = sIndexpRecord = pIndexelse if match(s[sIndex], p[pIndex]) then// 如果两个字符可以匹配，就继续寻找 u_i 的下一个字符sIndex += 1pIndex += 1else if sRecord + 1 < s.length then// 如果两个字符不匹配，那么需要重新寻找 u_i// 枚举下一个 s 中的起始位置sRecord += 1sIndex = sRecordpIndex = pRecordelse// 如果不匹配并且下一个起始位置不存在，那么匹配失败return Falseend if
end while// 由于 p 的最后一个字符是星号，那么 s 未匹配完，那么没有关系
// 但如果 p 没有匹配完，那么 p 剩余的字符必须都是星号
return all(p[pIndex] ~ p[p.length - 1] == '*')

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时间复杂度：O(MN) 空间复杂度：O(MlogN)

class Solution {public boolean isMatch(String s, String p) {int sRight = s.length(), pRight = p.length();while (sRight > 0 && pRight > 0 && p.charAt(pRight - 1) != '*') {if (charMatch(s.charAt(sRight - 1), p.charAt(pRight - 1))) {--sRight;--pRight;} else {return false;}}if (pRight == 0) {return sRight == 0;}int sIndex = 0, pIndex = 0;int sRecord = -1, pRecord = -1;while (sIndex < sRight && pIndex < pRight) {if (p.charAt(pIndex) == '*') {++pIndex;sRecord = sIndex;pRecord = pIndex;} else if (charMatch(s.charAt(sIndex), p.charAt(pIndex))) {++sIndex;++pIndex;} else if (sRecord != -1 && sRecord + 1 < sRight) {++sRecord;sIndex = sRecord;pIndex = pRecord;} else {return false;}}return allStars(p, pIndex, pRight);}public boolean allStars(String str, int left, int right) {for (int i = left; i < right; ++i) {if (str.charAt(i) != '*') {return false;}}return true;}public boolean charMatch(char u, char v) {return u == v || v == '?';}
}