【问题描述】[中等]

【解答思路】

1. 线性扫描（不符合题意）

时间复杂度：O(N) 空间复杂度：O(1)

class Solution {public int[] searchRange(int[] nums, int target) {int[] targetRange = {-1, -1};// find the index of the leftmost appearance of `target`.for (int i = 0; i < nums.length; i++) {if (nums[i] == target) {targetRange[0] = i;break;}}// if the last loop did not find any index, then there is no valid range// and we return [-1, -1].if (targetRange[0] == -1) {return targetRange;}// find the index of the rightmost appearance of `target` (by reverse// iteration). it is guaranteed to appear.for (int j = nums.length-1; j >= 0; j--) {if (nums[j] == target) {targetRange[1] = j;break;}}return targetRange;}
}

2. 二分法（排除法）

如果是找第 1 次出现的下标，先想到 nums[mid] < target 有一方面的原因是，找第 1 次出现的下标，是找靠左的元素，所以就得按照 →→→→→→ 这个方向去逼近。

如果是找最后 1 次出现的下标，是找靠右的元素，所以就得按照 ◀️◀️◀️◀️◀️◀️ 这种方式去逼近。其实完全可以分析得再细一点，就看 ==、> 和 < 的情况，下一轮搜索的区间在那里，可能更具体一些。

时间复杂度：O(N) 空间复杂度：O(1)

public class Solution {public int[] searchRange(int[] nums, int target) {int len = nums.length;if (len == 0) {return new int[]{-1, -1};}int firstPosition = findFirstPosition(nums, target);if (firstPosition == -1) {return new int[]{-1, -1};}int lastPosition = findLastPosition(nums, target);return new int[]{firstPosition, lastPosition};}private int findFirstPosition(int[] nums, int target) {int left = 0;int right = nums.length - 1;while (left < right) {int mid = (left + right) >>> 1;// 小于一定不是解if (nums[mid] < target) {// 下一轮搜索区间是 [mid + 1, right]left = mid + 1;} else {right = mid;}}if (nums[left] == target) {return left;}return -1;}private int findLastPosition(int[] nums, int target) {int left = 0;int right = nums.length - 1;while (left < right) {int mid = (left + right + 1) >>> 1;// 大于一定不是解if (nums[mid] > target) {// 下一轮搜索区间是 [left, mid - 1]right = mid - 1;} else {left = mid;}}return left;}
}

【总结】

1.[算法][二分查找][排除法]总结

2. 搜索区间问题

• 如果是找第 1 次出现的下标，先想到 nums[mid] < target 有一方面的原因是，找第 1 次出现的下标，是找靠左的元素，所以就得按照 →→→→→→ 这个方向去逼近。
• 如果是找最后 1 次出现的下标，是找靠右的元素，所以就得按照 ◀️◀️◀️◀️◀️◀️ 这种方式去逼近。其实完全可以分析得再细一点，就看 ==、> 和 < 的情况，下一轮搜索的区间在那里，可能更具体一些。

3. 出现 left = mid 记得取中间值要 mid = (left + right + 1) >>> 1，避免死循环

参考链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-first-and-last-position-of-element-in-sorted-array/solution/si-lu-hen-jian-dan-xi-jie-fei-mo-gui-de-er-fen-cha/

参考链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-first-and-last-position-of-element-in-sorted-array/solution/zai-pai-xu-shu-zu-zhong-cha-zhao-yuan-su-de-di-yi-/