【问题描述】5457. 和为奇数的子数组数目[中等]

【解答思路】

1. 动态规划

第 1 步：设计状态
dp[i][0] 记录以arr[i]结尾的和为奇数数量
dp[i][1] 记录以arr[i]结尾的和为偶数数量
第 2 步：状态转移方程

for(int i=1;i<n;i++){if(arr[i]%2==0){dp[i][0]=dp[i-1][0];dp[i][1]=dp[i-1][1]+1;}else{dp[i][0]=dp[i-1][1]+1;dp[i][1]=dp[i-1][0];}}

第 3 步：考虑初始化

if(arr[0]%2==1){dp[0][0]=1;}else{dp[0][1]=1;}

第 4 步：考虑输出
遍历dp[i][0]相加

 for(int[] k:dp){res=(res+k[0])%base;}return res;

时间复杂度：O(N^2) 空间复杂度：O(1)

   static int base=1000000007;public int numOfSubarrays(int[] arr) {int n=arr.length;int res=0;int[][] dp=new int[n][2];if(arr[0]%2==1){dp[0][0]=1;}else{dp[0][1]=1;}for(int i=1;i<n;i++){if(arr[i]%2==0){dp[i][0]=dp[i-1][0];dp[i][1]=dp[i-1][1]+1;}else{dp[i][0]=dp[i-1][1]+1;dp[i][1]=dp[i-1][0];}}for(int[] k:dp){res=(res+k[0])%base;}return res;}

2. 前缀和（和动态规划类似）

如果当前的和为1，那么找到前缀和为0的，在这一段中，和就为奇数
因为前缀和为0的变成前缀和为1的，加上当前的数肯定是一个奇数
同理，如果当前的和为0，那么找到前缀和为1的，在这一段中，和就为奇数
我们只需要统计前缀和为0和1的个数即可
时间复杂度：O(N) 空间复杂度：O(1)

class Solution {public int numOfSubarrays(int[] arr) {int[] cnts = new int[2];int cur = 0;int ans = 0;cnts[0] = 1;int mod = 1000000007;for(int x : arr){//查看当前的前缀和cur = (cur + x) % 2;//结果加上前缀和相反的个数ans += cnts[1 - cur];//前缀和为cur的个数++cnts[cur]++;ans %= mod;}return  ans % mod;}
}

【总结】

1. 动态规划流程

第 1 步：设计状态
第 2 步：状态转移方程
第 3 步：考虑初始化
第 4 步：考虑输出
第 5 步：考虑是否可以状态压缩

2.前缀和 想清楚状态转移

3. 一开始思路 遍历子序列 后发现有重复和 瞎搞了一个多小时 原来有更好的方法 不打周赛都不知道自己有多菜

转载链接：https://leetcode-cn.com/problems/number-of-sub-arrays-with-odd-sum/solution/dong-tai-gui-hua-by-zhan-zai-yue-guang-xia-3/
转载链接：https://leetcode-cn.com/problems/number-of-good-ways-to-split-a-string/solution/javaer-fen-by-dui-fang-zheng-zai-jiang-hua-2/