476 Number Complement

 问题:给定一个整数,返回它的补数。补数的是将原数据的二进制表示反转。例如 5 的二进制位是 101,反转之后是:010,也就是整数2。所以输入5,返回2.。输入1,返回0。
 思路:取反操作是~,例如~5,但是5的最高位前面的0也会取反,0000 0000 0000 0101 会变成 1111 1111 1111 1010 ,而实际上,只有从右数的第三位是有效的,其他的1是无效的。按照461题目的思路,用一个字符串bit存储二进制位。
 将 5和1与,得到1,bit=’0’;
  5>>1,得到2,2&1,得到0 ,bit=’10’
  2>>1,得到1,1&1,得到1,bit=’010’
  1>>1 ,得到0,退出。
  然后使用Integer.ValueOf 将一个二进制字符串,转为int。

public int findComplement(int num) {String bit = "";while (num != 0) {bit = ((num & 1) == 1 ? 0 : 1) + bit;num >>= 1;}return Integer.valueOf(bit, 2);}

  收获:
  1 Integer.highestOneBit(num) 返回的是 num二进制中最高位的1,所表示的int数字。例如5的二进制 0000 0000 0000 0101 ,最高位的1表示4。
  2 我的思路是一位一位取反,数字为0就退出了。另外一种思路是对 ~num 后无效的1 取一个&操作,将其去掉。如果有这样一个数:没有意义的位上是0,有意义的位上全是1,然后与~num 做&操作,那么就可以得到正确结果。对5来讲,需要一个这样的数:0000 0000 0000 0111。这个数等于(Integer.highestOneBit(5)<<1)-1,也就是(4<<2)-1=7。最终:~num & ((Integer.highestOneBit(num)<<1) - 1).
  再进一步:第三位的1(从右开始数),肯定会变成0,所以 0000 0000 0000 0011这样一个数也是可以的。最终:~num & (Integer.highestOneBit(num) - 1)。
  3 掩码: 0000 0000 0000 0011 这样的数字叫做掩码。掩码是一串二进制代码,对目标字段进行位与的操作与运算,屏蔽当前的输入位。 将源码与掩码经过按位运算或逻辑运算得出新的操作数。其中要用到按位运算如OR运算和AND运算。例如:大写字母转小写字母,IP地址的掩码。
参考:
1 leetcode题目
2 leetcode讨论

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