1553. 吃掉 N 个橘子的最少天数
      厨房里总共有 n 个橘子，你决定每一天选择如下方式之一吃这些橘子：

吃掉一个橘子。
如果剩余橘子数 n 能被 2 整除，那么你可以吃掉 n/2 个橘子。
如果剩余橘子数 n 能被 3 整除，那么你可以吃掉 2*(n/3) 个橘子。
每天你只能从以上 3 种方案中选择一种方案。

请你返回吃掉所有 n 个橘子的最少天数。

示例 1：

输入：n = 10
输出：4
解释：你总共有 10 个橘子。
第 1 天：吃 1 个橘子，剩余橘子数 10 - 1 = 9。
第 2 天：吃 6 个橘子，剩余橘子数 9 - 2*(9/3) = 9 - 6 = 3。（9 可以被 3 整除）
第 3 天：吃 2 个橘子，剩余橘子数 3 - 2*(3/3) = 3 - 2 = 1。
第 4 天：吃掉最后 1 个橘子，剩余橘子数 1 - 1 = 0。
你需要至少 4 天吃掉 10 个橘子。
示例 2：

输入：n = 6
输出：3
解释：你总共有 6 个橘子。
第 1 天：吃 3 个橘子，剩余橘子数 6 - 6/2 = 6 - 3 = 3。（6 可以被 2 整除）
第 2 天：吃 2 个橘子，剩余橘子数 3 - 2*(3/3) = 3 - 2 = 1。（3 可以被 3 整除）
第 3 天：吃掉剩余 1 个橘子，剩余橘子数 1 - 1 = 0。
你至少需要 3 天吃掉 6 个橘子。
示例 3：

输入：n = 1
输出：1
示例 4：

输入：n = 56
输出：6

提示：

1 <= n <= 2*10^9
分析：由于n的范围太大，没法开数组dp，我们考虑搜索剪枝。
为了减去多余的搜索，BFS时可以记录下已经搜索过的点。对于DFS亦同，就是在搜索的过程中用一个数组记录下已经来过的点，用以剪枝。

class Solution {
public:map<int,int>vis;int minDays(int n) {if(vis[n])return vis[n];if(n==0)return vis[0]=0;if(n==1)return vis[1]=1;return vis[n]=1+min(minDays(n/2)+n%2,minDays(n/3)+n%3);}
};

搜索的时候没必要走-1的一支，因为即便是-1也依然有三个选择，可以用%2，%3来减少递归次数减小时空消耗。

struct node{int o,step;node(){}node(int a,int b):o(a),step(b){}
};
class Solution {
public:int minDays(int n) {queue<node>q;map<int,int>vis;q.push(node(n,0));int ans;while(!q.empty()){node p = q.front();if(p.o==0){ans = p.step;break;}q.pop();if(vis[p.o-1]==0){vis[p.o-1]=1,q.push(node(p.o-1,p.step+1));}if(p.o%2==0&&vis[p.o/2]==0)q.push(node(p.o/2,p.step+1)),vis[p.o/2]=1;if(p.o%3==0&&vis[p.o/3]==0)q.push(node(p.o/3,p.step+1)),vis[p.o/3]=1;}return ans;}
};