23. Merge k Sorted Lists

输入：k个有序链表lists
输出：一个有序链表
规则：将这个k个有序链表合并成一个有序链表
分析：在链表中合并两个有序链表为一个有序链表是基本功。最开始的直觉是我们可以将lists[0]和lists[1]合并得到 result，result再和lists[2]合并，一直到最后合并完成。这个每个节点都要和其他链表中的一个节点比较，所以时间复杂度是O(k*n)。n是所有节点的个数总和。

	public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {ListNode mergeHead = new ListNode(0);ListNode node = mergeHead;while(true){ListNode minHead = null;int idx = -1;for (int i=0;i<lists.length;i++) {if (lists[i] != null) {if(minHead == null || minHead.val> lists[i].val){minHead = lists[i];idx = i;}}}if(minHead==null){break;}lists[idx] = lists[idx].next;node.next = new ListNode(minHead.val);node = node.next;}return mergeHead.next;}

分析2：可以使用堆排序解决上面的比较问题。在堆中维护的是每个链表表头元素。移除最小的节点，插入链表中的下一个节点。时间复杂度O(nlogk)。

	public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {ListNode dummy =  new ListNode(-1);ListNode current = dummy;PriorityQueue<ListNode> heap = new PriorityQueue<ListNode>(new Comparator<ListNode>(){public int compare(ListNode i1,ListNode i2){return i1.val-i2.val;}});//把头节点放进去for(ListNode node: lists){if(node!=null){heap.offer(node);}           }while(!heap.isEmpty()){ListNode node = heap.poll();if(node.next != null){heap.offer(node.next);} current.next = node;current = current.next;}return dummy.next;}

分析3：使用分治法。先解决lists[0]和lists[1]，lists[2]和lists[3]…，合并完成只剩下 $k2\dfrac{k}{2}$ 。下一轮解决lists[0]和lists[2]，lists[4]和lists[6]…，合并完成剩下 $k4\dfrac{k}{4}$ …一直到最后只剩下lists[0]，就是结果。

	public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {for(int interval =1 ;interval<lists.length; interval=interval*2){for(int j = 0;j+interval<lists.length;j = j + 2*interval){lists[j] = mergeTwoLists(lists[j],lists[j+interval]);}}return lists.length>0?lists[0]:null;}public ListNode mergeTwoLists(ListNode l1, ListNode l2) {ListNode dummy = new ListNode(-1);ListNode currentNode = dummy;while(l1!=null  && l2!=null){if(l1.val > l2.val){currentNode.next = l2;l2 = l2.next;}else{currentNode.next = l1;l1 = l1.next;}currentNode = currentNode.next;}while(l1!=null){currentNode.next = l1;l1 = l1.next;currentNode = currentNode.next;}while(l2!=null){currentNode.next = l2;l2 = l2.next;currentNode = currentNode.next;}return dummy.next;}