写得好的解题思路链接：url1 url2(动态规划写的比较好)

输入：两个字符串s和t，t可能会很长
输出：s是否是t的子序列。
规则：字符串子序列的定义是：通过删除字符串t的部分字符但是不能改变字符相对位置，能够得到字符串s，则s是t的一个子序列。
直观分析：就是挨个判断s中的字符串是否在t中出现。要求出现位置是递增的。

	public boolean isSubsequenceV3(String s, String t) {if(s==null || s.length()==0) return true;int m = s.length();int n = t.length();int index = 0;for(int i=0;i<n;i++){if(t.charAt(i) == s.charAt(index)){index++;if(index == m) {return true;}}}return false;}

动态规划思路：先做暴力搜索。t需要删除部分字符成为s。当t[i]=s[i]的时候可以选择使用t[i]或者不使用t[i]。

 	public boolean isSubsequence(String s, String t) {this.s = s;this.t = t;return f(0,0);}private boolean f(int i,int j){if(i== s.length()){return true;}if(j == t.length()){return false;}if(s.charAt(i) == t.charAt(j)){if(f(i+1,j+1)) return true;}return f(i,j+1);}

设置数组dp[i][j]，dp[i][j]=true表示子串s[0,i]是子串t[0,j]的一个子序列。

dp[i][j] = dp[i-1][j-1] 如果s[i]=t[j]。
dp[i][j] = dp[i][j-1] 如果s[i]!=t[j]。

	public boolean isSubsequenceV2(String s, String t) {if(s==null || s.length()==0) return true;if(t==null || t.length()==0) return false;boolean[][]  dp = new boolean[s.length()][t.length()];int m = s.length();int n = t.length();for(int j = 0;j < n;j++){if(s.charAt(0) == t.charAt(j)){dp[0][j] = true;}else{dp[0][j] = (j>0?dp[0][j-1]:false);}}for(int i=1;i<m;i++){for(int j=0;j<n;j++){if(s.charAt(i) == t.charAt(j)){dp[i][j] = (j>0?dp[i-1][j-1]:false);}else{dp[i][j] = j>0? dp[i][j-1] :false;}}}return dp[m-1][n-1];}

当然空间还可以进一步优化