Jelinek-Merer

Jelinek-Merer平滑方法的基本思想是利用低元n-gram模型对高元n-gram模型进行线性插值。

$P_{ML}(w_i|w_{i-1})=\frac{c(w_i,w_{i-1})}{c(w_{i-1})}$

$c(w_i,w_{i-1})$是指词i和词i-1共同出现的次数。

$P_{ML}(w_i)=\frac{c(w_i)}{N}$
N: term总数

Absolute discounting 绝对值减法

也是一种插值方式。通过从每个非零计数中减去一个固定的值D来建立高阶分布。

D应该是在0到1之间。D的估计值可以是：$D=\frac{n_1}{n_1+2n_2}$
$n_1$是训练语料库中出现了1次的term总数，在n元语法模型中。
$n_2$是训练语料库中出现了2次的term总数，在n元语法模型中。

这部分的含义是：在n元语法模型中，和$w_{i-1}$出现的不同元素个数。
${\sum }_{w_i}c(w_{i-n+1}^i)$的含义是与$w_i$一起出现次数为0的不同元素的个数。

心存疑问，这里不太确定。
对于一元模型，Panyunsheng8讲解的还是很清楚的。对于二元模型存在疑问。

参考资料：
MacCartney, B. (2005). Nlp lunch tutorial: Smoothing.
https://www.jianshu.com/p/a28acdc32b56
https://github.com/PangYunsheng8/Smoothing-Techniques-in-NLP/blob/master/smoothing.ipynb