很简单的一道题目，但是引出了很多知识点。
这是一道中国剩余问题，先贴一下1006的代码。
#include "stdio.h"
#define MAX 21252
int main()
{
int p , e , i , d , n = 1 , days = 0;
while(1)
{
scanf("%d %d %d %d",&p,&e,&i,&d);
if( p == -1 && e == -1 && i == -1 && d == -1)
break;
days = (/*28*33*gcd1(28*33,23)*/5544 * p + /*23*33*gcd1(23*33,28)*/14421 * e + /*23*28*gcd1(23*28,33)*/1288 * i + MAX - d)% MAX ;
if(days == 0)
days = MAX ;
printf("Case %d: the next triple peak occurs in %d days.\n",n,days);
n++;
}
return 1;
}
乘法逆元的求解方式
Extended Euclid (d，f) //算法求d关于模f的乘法逆元d-1 ，即 d* d-1 mod f = 1
1 。(X1，X2，X3) := (1，0，f)； (Y1，Y2，Y3) := (0，1，d)
2。 if (Y3=0) then return d-1 = null //无逆元
3。 if (Y3=1) then return d-1 = Y2 //Y2为逆元
4。 Q := X3 div Y3 //整除
5。 (T1，T2，T3) := (X1 - Q*Y1，X2 - Q*Y2，X3 - Q*Y3)
6 。(X1，X2，X3) := (Y1，Y2，Y3)
7。 (Y1，Y2，Y3) := (T1，T2，T3)
8。 goto 2
code：
#include "stdio.h"
long gcd1(long a, long p) //求a关于p的逆元，欧几里德算法
{
long c , d = a;
long q0 = 0 , q1 = 1 , q2;
do{
c = a%p;
if(c)
q2 = -1*a/p*q1+q0;
q0 = q1;
q1 = q2;
a = p;
p = c;
}while(c);
return q2>0?q2:q2+d;
}
int main()
{
long a,b,i;
while(1)
{
scanf("%d%d", &a, &b);
if (a==0 && b==0)
break;
printf("%d\n",gcd1(b,a));
}
}
穷举的方式求逆元：
code：
#include "stdio.h"
long int gcd( long int a , long int p );
int main() //求a关于p的逆元，a关于p的逆元在（1，p-1）之中 所以用穷举的方法来求解
{
long int interver;
interver = gcd( 35 , 3 );
printf("%ld",interver);
return 1 ;
}
long int gcd( long int a , long int p )
{
long int interver = 0 , j;
for( j = 0 ; j < p ; j++ )
{
if( (a * j)%p == 1 )
{
interver = j;
break;
}
}
return interver;
}
