一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

问总共有多少条不同的路径？

例如，上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径？

示例 1:

输入: m = 3, n = 2
输出: 3
解释:
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。

1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向右

代码

class Solution {public int uniquePaths(int m, int n) {int[][] dp=new int[n][m];Arrays.fill(dp[0],1);for(int i=0;i<n;i++)//直走到最右和最下的路径数都是1dp[i][0]=1;for(int i=1;i<n;i++)for(int j=1;j<m;j++)dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
//将从左或者上下来的路径数加起来，就是到达当前位置的路径数return dp[n-1][m-1];}
}