给定一个数字字符串 S，比如 S = “123456579”，我们可以将它分成斐波那契式的序列 [123, 456, 579]。

形式上，斐波那契式序列是一个非负整数列表 F，且满足：

0 <= F[i] <= 2^31 - 1，（也就是说，每个整数都符合 32 位有符号整数类型）；
F.length >= 3；
对于所有的0 <= i < F.length - 2，都有 F[i] + F[i+1] = F[i+2] 成立。
另外，请注意，将字符串拆分成小块时，每个块的数字一定不要以零开头，除非这个块是数字 0 本身。

返回从 S 拆分出来的任意一组斐波那契式的序列块，如果不能拆分则返回 []。

示例 1：

输入：“123456579”
输出：[123,456,579]

解题思路

穷举前两个数字，前两个数字确定了，斐波那契数列也就确定了，只需要检查后面的字符串是不是满足斐波那契数列即可。

代码

class Solution {List<Integer> tarr=new ArrayList<>();public List<Integer> splitIntoFibonacci(String S) {for(int i=1;i<= Math.ceil((double)S.length()/3);i++)//穷举第一个数字{int sec=i;if(S.charAt(0)=='0'&&i>1) break;//0开头的排除long c=Long.parseLong(S.substring(0,i));if(c>Integer.MAX_VALUE) break;//大于int最大值的排除tarr.add(Integer.parseInt(S.substring(0,i)));for(int j=sec+1;j<=Math.ceil((double)(S.length()*2)/3);j++)//穷举第二个数字{if(S.charAt(sec)=='0'&&j>sec+1) break;long temp=Long.parseLong(S.substring(sec,j));if(temp>Integer.MAX_VALUE) break;tarr.add(Integer.parseInt(S.substring(sec,j)));if(getFibonacci(S,j)) return tarr;//检查后面的字符串tarr.remove(tarr.size()-1);//回溯}tarr.remove(tarr.size()-1);}tarr.clear();return tarr;}public boolean getFibonacci(String S,int s) {String tar=String.valueOf(tarr.get(tarr.size()-1)+tarr.get(tarr.size()-2));//要寻找的目标元素if(s==S.length()&&tarr.size()>2) return true;else if(s+tar.length()>S.length()) return false;//递归边界if(S.substring(s,s+tar.length()).equals(tar)) {tarr.add(Integer.parseInt(tar));if(!getFibonacci(S,s+tar.length())) {tarr.remove(tarr.size()-1);//回溯return false;}else return true;}else return false;}
}