给定不同面额的硬币和一个总金额。写出函数来计算可以凑成总金额的硬币组合数。假设每一种面额的硬币有无限个。
示例 1:
输入: amount = 5, coins = [1, 2, 5]
输出: 4
解释: 有四种方式可以凑成总金额:
5=5
5=2+2+1
5=2+1+1+1
5=1+1+1+1+1
示例 2:
输入: amount = 3, coins = [2]
输出: 0
解释: 只用面额2的硬币不能凑成总金额3。
示例 3:
输入: amount = 10, coins = [10]
输出: 1
注意:
你可以假设：
- 0 <= amount (总金额) <= 5000
- 1 <= coin (硬币面额) <= 5000
- 硬币种类不超过 500 种
- 结果符合 32 位符号整数
解题思路
数组定义
dp[i]代表金额为i时的组合数
状态转移
遍历所有金额的情况，当前金额i，可能由金额i-coin的情况转移而来
dp[i]+=dp[i-coin];
因为最外层循环遍历了所有硬币，所以可以排除了重复的组合数
代码
class Solution {public int change(int amount, int[] coins) {int[] dp = new int[amount + 1];dp[0]=1;for (int coin : coins) {for (int i=coin;i<=amount;i++){dp[i]+=dp[i-coin];}}return dp[amount];}
}
