题目一

给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, …）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。

给你一个整数 n ，返回和为 n 的完全平方数的 最少数量 。

完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。

示例 1：

输入：n = 12
输出：3
解释：12 = 4 + 4 + 4
示例 2：

输入：n = 13
输出：2
解释：13 = 4 + 9

解题思路

数组定义

dp[i]代表和为 i 的完全平方数的 最少数量

转态转移

遍历所有当前情况下，可以选择的平方数

dp[i]=Math.min(dp[i-j*j]+1,dp[i]);

从和为i-j*j的情况转移而来

代码

class Solution {public int numSquares(int n) {int[] dp = new int[n + 1];Arrays.fill(dp,Integer.MAX_VALUE);dp[0]=0;for (int i=1;i<=n;i++){for (int j=1;j*j<=i;j++) {dp[i]=Math.min(dp[i-j*j]+1,dp[i]);}}return dp[n];}
}