Olivetti Faces是纽约大学的一个比较小的人脸库，由40个人的400张图片构成，即每个人的人脸图片为10张。每张图片的灰度级为8位，每个像素的灰度大小位于0-255之间，每张图片大小为64×64。如下图，这个图片大小是1190*942，一共有20*20张人脸，故每张人脸大小是（1190/20）*（942/20）即57*47=2679：

本文所用的训练数据就是这张图片，400个样本，40个类别，乍一看样本好像比较小，用CNN效果会好吗？先别下结论，请往下看。

要运行CNN算法，这张图片必须先转化为数组（或者说矩阵），这个用到python的图像库PIL，几行代码就可以搞定，具体的方法我之前刚好写过一篇文章，也是用这张图，考虑到文章冗长，就不复制过来了，链接在此：《利用Python PIL、cPickle读取和保存图像数据库》。

训练机器学习算法，我们一般将原始数据分成训练数据（training_set）、验证数据(validation_set)、测试数据(testing_set)。本程序将training_set、validation_set、testing_set分别设置为320、40、40个样本。它们的label为0～39，对应40个不同的人。这部分的代码如下：

代码太长，就不贴具体的了，只给出框架，具体可以下载我的代码看看：

上面定义好了CNN的几个基本“构件”，现在我们使用这些构件来组建CNN模型，本程序的CNN模型参考LeNet5，具体为：input+layer0(LeNetConvPoolLayer)+layer1(LeNetConvPoolLayer)+layer2(HiddenLayer)+layer3(LogisticRegression)

这是一个串联结构，代码也很好写，直接用第二部分定义好的各种layer去组建就行了，上一layer的输出接下一layer的输入，具体可以看看代码evaluate_olivettifaces函数中的“建立CNN模型”部分。

CNN模型组建好了，就剩下用优化算法求解了，优化算法采用批量随机梯度下降算法（MSGD），所以要先定义MSGD的一些要素，主要包括：代价函数，训练、验证、测试model、参数更新规则（即梯度下降）。这部分的代码在evaluate_olivettifaces函数中的“定义优化算法的一些基本要素”部分。

优化算法的基本要素也定义好了，接下来就要运用人脸图像数据集来训练这个模型了，训练过程有训练步数（n_epoch）的设置，每个epoch会遍历所有的训练数据（training_set），本程序中也就是320个人脸图。还有迭代次数iter，一次迭代遍历一个batch里的所有样本，具体为多少要看所设置的batch_size。关于参数的设定我在下面会讨论。这一部分的代码在evaluate_olivettifaces函数中的“训练CNN阶段”部分。

代码很长，只贴框架，具体可以下载我的代码看看：

另外，值得一提的是，在训练CNN阶段，我们必须定时地保存模型的参数，这是在训练机器学习算法时一个经常会做的事情，这一部分的详细介绍我之前写过一篇文章《DeepLearning tutorial（2）机器学习算法在训练过程中保存参数》。简单来说，我们要保存CNN模型中layer0、layer1、layer2、layer3的参数，所以在“训练CNN阶段”这部分下面，有一句代码：

这个函数具体定义为：

如果在其他算法中，你要保存的参数有五个六个甚至更多，那么改一下这个函数的参数就行啦。

• 调节batch_size
  

回到本文的模型，首先因为我们train_dataset是320，valid_dataset和test_dataset都是40，所以batch_size最好都是40的因子，也就是能让40整除，比如40、20、10、5、2、1，否则会浪费一些样本，比如设置为30，则320/30=10，余数时20，这20个样本是没被利用的。并且，如果batch_size设置为30，则得出的validation-error和test-error只是30个样本的错误率，并不是全部40个样本的错误率。这是设置batch_size要注意的。特别是样本比较少的时候。

下面是我实验时的记录，固定其他参数，改变batch_size:
batch_size=1、2、5、10、20时，validation-error一直是97.5%，没降下来。我觉得可能是样本类别覆盖率过小，因为我们的数据是按类别排的，每个类别10个样本是连续排在一起的，batch_size等于20时其实只包含了两个类别，这样优化会很慢。

因此最后我将batch_size设为40，也就是valid_dataset和test_dataset的大小了，没办法，原始数据集样本太少了。一般我们都不会让batch_size达到valid_dataset和test_dataset的大小的。

• 关于n_epochs
  

n_epochs也就是最大的训练步数，比如设为200，那训练过程最多遍历你的数据集200遍，当遍历了200遍你的dataset时，程序会停止。n_epochs就相当于一个停止程序的控制参数，并不会影响CNN模型的优化程度和速度，只是一个控制程序结束的参数。

• nkerns=[20, 50]
  

20表示第一个卷积层的卷积核的个数，50表示第二个卷积层的卷积核的个数。这个我也是瞎调的，暂时没什么经验可以总结。
不过从理论上来说，卷积核的个数其实就代表了特征的个数，你提取的特征越多，可能最后分类就越准。但是，特征太多（卷积核太多），会增加参数的规模，加大了计算复杂度，而且有时候卷积核也不是越多越好，应根据具体的应用对象来确定。所以我觉得，CNN虽号称自动提取特征，免去复杂的特征工程，但是很多参数比如这里的nkerns还是需要去调节的，还是需要一些“人工”的。

下面是我的实验记录，固定batch_size=40，learning_rate=0.05，poolsize=（2，2）：

（1）nkerns=[20, 50]时，训练到epoch 36时，validation-error降到2.5%，test-error降到5%

（2）nkerns=[10, 30]时，训练到epoch 46时，validation-error降到5%，test-error降到5%

（3）nkerns=[5, 10]时，训练到epoch 38时，validation-error降到5%，test-error降到7.5%

• poolsize=(2, 2)
  

poolzize在本程序中是设置为(2,2)，即从一个2*2的区域里maxpooling出1个像素，说白了就算4和像素保留成1个像素。本例程中人脸图像大小是57*47，对这种小图像来说，(2,2)时比较合理的。如果你用的图像比较大，可以把poolsize设的大一点。

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上面部分介绍完了CNN模型构建以及模型训练的过程，代码都在train_CNN_olivettifaces.py里面，训练完可以得到一个params.pkl文件，这个文件保存的就是最后的模型的参数，方便你以后直接使用这个模型。以后只需利用这些保存下来的参数来初始化CNN模型，就得到一个可以使用的CNN系统，将人脸图输入这个CNN系统，预测人脸图的类别。

接下来就介绍怎么使用训练好的参数的方法，这部分的代码放在use_CNN_olivettifaces.py文件中。