第三章栈和队列

从数据结构角度看，栈和队列也是线性表。

栈和队列的基本操作是线性表操作的子集，它们是操作受限的线性表。

3.1 栈 stack

限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表。

表尾端 --> 栈顶 top

表头端 --> 栈底 bottom

后进先出 LIFO  last in first out

插入元素 --> 入栈

删除元素 --> 出栈

 

顺序栈

非空栈中的栈顶指针始终在栈顶元素的下一个位置。

3.2 栈的应用举例

3.2.1 数制转换

3.2.2 括号匹配检验

可用“期待的紧迫程度”这个概念来描述。

在算法中设置一个栈；

1、每读入一个括号，若是右括号，则或者使置于栈顶的最急迫的期待得以消解，或者是不合法的情况；

2、若是左括号，则作为一个新的更急迫的期待压入栈中，自然使原有的在栈中的所有未消解的期待的紧迫性都降了一级；

算法开始和结束时，栈都应该是空的。

 

3.2.3 行编辑程序

遇#退栈

遇@清栈

遇换行输出栈

 

3.2.4 迷宫求解

栈中所存信息为，坐标+步数+搜寻方向

墙-1

可走0

当前判断的位置与栈顶元素有关

 

3.2.5 表达式求值

表达式求值算法：

使用两个工作栈：1、运算符栈，2、操作数栈。

基本思想：

1、首先置操作数栈为空栈，表达式起始符“#”为运算符栈的栈底元素；

2、依次读入表达式的每个字符，若是操作数则进操作数栈，若是运算符，则和运算符栈的栈顶运算符比较优先权后作相应操作，直至整个表达式求值完毕。栈顶高则计算，栈顶低则压栈。

符号 + - * / （ ）

栈顶

+  >  + - )

-  >  + - )

*  >  * / + - )

/  >  * / + - )

(  < all  = )

 

3.3 栈与递归的实现

栈：函数调用

调用函数和被调用函数之间的链接及信息交换需通过栈来进行

 

递归函数

函数中有直接或间接调用自身函数的语句

条件：1、降阶；2、有出口。

编译软件开辟的栈空间是有限的，当递归调用时，嵌套的层次往往很多，可能发生栈溢出的现象。

 

3.4 队列

队列 queue：先进先出（First In First Out，FIFO）的线性表。

在表的一端进行插入，而在另一端删除元素。

队尾 rear：允许插入的一端

队头 front：允许删除的一端

 

典型例子：操作系统中的作业排队

双端队列：限定插入和删除操作在表的两端进行的线性表。

两端插入，一端删除；

两端删除，一端插入；

从插入端删除（栈底相连的栈）。

 

顺序队列（循环队列）：

初始化建空队列时，令front=rear=0

插入队尾，尾指针增1

删除队头，头指针增1

在非空队列中，头指针始终指向队列头元素，而尾指针始终指向队列尾的下一个位置

 

循环队列：

1、另设一个标志位以区别队列是空还是满；

2、少用一个元素空间，约定以“队列头指针在队列尾指针的下一位置”作为队列呈满的标志。

头尾指针对存储空间MAX_QSIZE求余，形成循环队列。

 

如果用户的应用程序中设有循环队列，则必须为它设定一个最大队列长度；

若用户无法预估所用队列的最大长度，则采用链队列。