正题

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题目大意

有$n$个任务，完成需要先决条件，然后有完成价值。选择一些任务完成，求最大价值。

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解题思路

首先，如果有环，那么这些环是不可能完成的。所以先用拓扑排序找环。

然后考虑最大子权闭合图，对于正数点用原点连接，而负数点则连接汇点。容量为权值的绝对值。

然后对于每个点连接先决条件。

然后跑最大子权闭合图

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$code$

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=510,inf=2147483647/3;
struct node{int to,next,w;
}a[N*N*2];
int n,tot,ls[N],in[N],v[N],ans,dep[N],s,e;
int m[N],edge[N][N];
queue<int> q;
void addl(int x,int y)
{a[++tot].to=y;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot;in[y]++;
}
void adde(int x,int y,int w)
{a[++tot].to=y;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot;a[tot].w=w;a[++tot].to=x;a[tot].next=ls[y];ls[y]=tot;a[tot].w=0;
}
void top()
{for(int i=1;i<=n;i++)if(!in[i]) q.push(i);while(!q.empty()){int x=q.front();q.pop();for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;in[y]--;if(!in[y])q.push(y);}}
}
bool bfs()
{memset(dep,0,sizeof(dep));while(!q.empty()) q.pop();q.push(s);dep[s]=1;while(!q.empty()){int x=q.front();q.pop();for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(!dep[y]&&a[i].w){dep[y]=dep[x]+1;if(y==e) return true;q.push(y);}}}return false;
}
int dinic(int x,int flow)
{int rest=0,k;if(x==e) return flow;for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(dep[x]+1==dep[y]&&a[i].w){rest+=(k=dinic(y,min(a[i].w,flow-rest)));a[i].w-=k;a[i^1].w+=k;if(rest==flow) return flow;}}if(!rest) dep[x]=0;return rest;
}
int main()
{scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d",&v[i],&m[i]);for(int j=1;j<=m[i];j++){scanf("%d",&edge[i][j]);addl(edge[i][j],i);}}top();memset(ls,0,sizeof(ls));tot=1;s=n+1;e=n+2;for(int i=1;i<=n;i++){if(in[i]) continue;if(v[i]<0) adde(i,e,-v[i]);else adde(s,i,v[i]),ans+=v[i];for(int j=1;j<=m[i];j++){if(in[edge[i][j]]) continue;adde(i,edge[i][j],inf);}}while(bfs())ans-=dinic(s,inf);printf("%d",ans);
}