正题

题目链接:http://poj.org/problem?id=1201

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题目大意

求一个最少数量的数字集合满足

在$l_i\sim r_i$的范围的数字至少是$c_i$个

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解题思路

设$s_i$表示$0\sim i$的范围内数字个数。然后其实条件就是$s_r-s_i\ge c$。然后就是差分约束。

但是需要注意$s_i-s_{i-1}\le 1$且$s_i-s_{i-1}\ge 0$这两个隐藏条件。

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$code$

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=50100;
struct node{int to,next,w;
}a[N*4];
int tot,ls[N],f[N],n,m;
bool v[N];
queue<int> q;
void addl(int x,int y,int w)
{a[++tot].to=y;a[tot].next=ls[x];a[tot].w=w;ls[x]=tot;
}
void spfa()
{memset(f,0xcf,sizeof(f));q.push(1);v[1]=1;f[1]=0;while(!q.empty()){int x=q.front();q.pop();v[x]=0;for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(f[x]+a[i].w>f[y]){f[y]=f[x]+a[i].w;if(!v[y]){v[y]=1;q.push(y);}}}}
}
int main()
{n=50000;scanf("%d",&m);for(int i=1;i<=m;i++){int x,y,w;scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);x+=2;y+=2;addl(x,y+1,w);}for(int i=2;i<=n+2;i++)addl(i-1,i,0),addl(i,i-1,-1);spfa();printf("%d",f[n+2]);
}