正题

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1941

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题目大意

$n\ast m$的场地，一只鸟，在$i$格点击一次升$X_i$格(可以点击多次)，不点击掉$Y_i$格。不能落地，最高$m$格，然后不能撞到地图上的一些管子。

求是否能够过关，如果能输出最少点击次数，否则输出能过多少个管子。

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解题思路

设$f_{i,j}$表示到$(i,j)$位置时，最少点击次数。然后转移
首先是掉落
$$f_{i+1,j-dow{n}_{i+1}}=f_{i,j}$$
然后考虑上升，因为可以点击多次，我们可以用多重背包的方法
fi+1,max{j+upi+1,m}=max{fi,j,fi+1,j}f_{i+1,max\{j+up_{i+1},m\}}=max\{f_{i,j},f_{i+1,j}\}fi+1,max{j+upi+1​,m}​=max{fi,j​,fi+1,j​}

之后将管子位置的$f_{i,j}$赋值为$inf$就不会影响到后面的转移了。

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$code$

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define upa min(j+up[i+1],m)
using namespace std;
const int N=11000,M=1100;
struct node{int x,down,up;
}g[N];
int n,m,k,l,ans,mins=2147483647;
int up[N],down[N],f[N][M];
bool cmp(node x,node y)
{return x.x<y.x;}
int main()
{scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&up[i],&down[i]);for(int i=1;i<=k;i++)scanf("%d%d%d",&g[i].x,&g[i].down,&g[i].up);sort(g+1,g+1+k,cmp);l=1;memset(f,0x3f,sizeof(f));memset(f[0],0,sizeof(f[0]));for(int i=0;i<=n;i++){if(g[l].x==i&&l<=k){for(int j=1;j<=g[l].down;j++)f[i][j]=1061109567;for(int j=g[l].up;j<=m;j++)f[i][j]=1061109567;bool flag=1;for(int j=1;j<=m;j++)if(f[i][j]<1061109567){flag=0;break;}if(flag){printf("0\n%d",l-1);return 0;}l++;}for(int j=1;j<=m;j++)f[i+1][upa]=min(min(f[i][j],f[i+1][j])+1,f[i+1][upa]);for(int j=down[i+1]+1;j<=m;j++)f[i+1][j-down[i+1]]=min(f[i+1][j-down[i+1]],f[i][j]);}for(int j=1;j<=m;j++)mins=min(mins,f[n][j]);printf("1\n%d",mins);
}