Loj2687,jzoj3320-文本编辑器【线头dp】

正题

题目链接:https://loj.ac/problem/2687

题目大意

三个操作:

$h$ 光标向前移动一格
$x$ 删除光标处字母
$fcf\ c$ 移动到下一个字符 $c$ (算两次操作)

然后 $f$ 操作不能对字符 $e$ 使用，然后求最少操作次数删除所有的 $e$ 。

解题思路

线头 $d p$ 。
设 $f_{i,j}$ 表示越过 $i$ 一次，然后 $f$ 操作是到 $j$ 字符的最小操作次数。
$g_{i,j,k}$ 表示越过 $i$ 三次，然后在到 $i$ 之前的 $f$ 操作到 $j$ 字符，在 $i$ 之后的 $f$ 操作到 $k$ 字符的最小操作次数。

然后动态转移:
$fi,j={fi−1,j(j!=si,!needi)fi−1,si+2gi−1,si,j(j!=si)gi−1,si,si+2f_{i,j}=\left\{\begin{matrix} f_{i-1,j}(j!=s_i,!need_i) \\ f_{i-1,s_i}+2 \\ g_{i-1,s_i,j}(j!=s_i) \\ g_{i-1,s_i,s_i}+2 \\\end{matrix}\right.$
$gi,j,k={fi−1,j+3(j!=si)fi−1,si+5gi−1,j,k+1(j,k!=si)gi−1,j,si+3(j!=si)gi−1,si,k+3(k!=si)gi−1,si,si+5g_{i,j,k}=\left\{\begin{matrix} f_{i-1,j}+3(j!=s_i) \\ f_{i-1,s_i}+5 \\ g_{i-1,j,k}+1(j,k!=s_i) \\ g_{i-1,j,s_i}+3(j!=s_i) \\ g_{i-1,s_i,k}+3(k!=s_i) \\ g_{i-1,s_i,s_i}+5 \end{matrix}\right.$

详细的的看这篇 $dalaoの题解\texttt{dalaoの题解}$ $<−pleasecheckthere<-please\ check\ there$

$c o d e$

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=70100;
int n,m,ans,s[N],must[N],f[N][11],need=1,g[N][11][11];
void get_min(int &x,int y)
{if(y<x) x=y;}
int main()
{scanf("%d\n",&n);for(int i=1;i<=n;i++){char c;scanf("%c",&c);if(c=='e')ans+=(need=1)*2;else{s[++m]=c-'a';must[m]=need;need=0;}}memset(f,0x3f,sizeof(f));memset(g,0x3f,sizeof(g));f[0][s[1]]=0;for(int i=1;i<=m;i++){for(int j=0;j<11;j++){if(!must[i]&&j!=s[i])get_min(f[i][j],f[i-1][j]);get_min(f[i][j],f[i-1][s[i]]+2);if(j!=s[i])get_min(f[i][j],g[i-1][s[i]][j]);get_min(f[i][j],g[i-1][s[i]][s[i]]+2);for(int k=0;k<11;k++){if(j!=s[i])get_min(g[i][j][k],f[i-1][j]+3);get_min(g[i][j][k],f[i-1][s[i]]+5);if(j!=s[i]&&k!=s[i])get_min(g[i][j][k],g[i-1][j][k]+1);if(j!=s[i])get_min(g[i][j][k],g[i-1][j][s[i]]+3);if(k!=s[i])get_min(g[i][j][k],g[i-1][s[i]][k]+3);get_min(g[i][j][k],g[i-1][s[i]][s[i]]+5);}}}printf("%d",f[m][10]+ans-2);
}