正题

题目链接:http://poj.org/problem?id=1006

---

题目大意

若干个$p,e,i,d$。已经知道
$$\{\begin{array}{c}(d+x)\equiv p(mod23)\\ (d+x)\equiv e(mod28)\\ (d+x)\equiv i(mod33)\end{array}$$
求最小的$x$

---

中国剩余定理

$m={\prod }_{i=1}^n{m}_i,M_i=m/m_i,M_i{t}_i\equiv 1(mod{m}_i)$然后对于方程
$$\{\begin{array}{c}x\equiv a_1(mod{m}_1)\\ x\equiv a_2(mod{m}_2)\\ ...\\ x\equiv a_n(mod{m}_n)\end{array}$$
有
$$x=\sum _{i=1}^N{a}_i{M}_i,t_i$$

---

解题思路

因为3个$m$是固定的，所以直接中国剩余定理计算公式就好了。
$$ans=(5544\ast p+14421\ast e+1288\ast i-d+21252)\%21252$$

---

$code$

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int p,e,i,d,ans,t;
int main()
{while(scanf("%d%d%d%d",&p,&e,&i,&d)){if(d<0) return 0;t++; ans=(5544*p+14421*e+1288*i-d+21252)%21252;if(!ans) ans=21252;printf("Case %d: the next triple peak occurs in %d days.\n",t,ans);}
}