Description

Input

Output

Sample Input

5 5
3 1 5 2 4
1 3
4 5
1 4
3 4
2 2

Sample Output

Yes
Yes
No
Yes
Yes

题目大意：给定一个数列，并给出很多区间询问，问是否是等差数列。
题解：这道题目用了一个很好的判断等差数列的思想，首先如果区间内最大值与最小值相同，那么一定是等差数列
不然的话，判断区间和与(max+min)*n/2是否相等，如不相等那么输出No，否则再判断区间gcd，如果是等差数列
那么它的区间gcd应该等于其公差（这里是我觉得最精华的地方），而公差我们可以用(max-min)/(n-1)来计算得到

其中区间最值用线段树维护，区间gcd也用线段树维护

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm> 
#include <cstring>
using namespace std;
#define int long long
const int MAX = 1e5+6;
const int INF = 1e9;
int n,q;
int A[MAX];
int stmax[MAX<<2];
int stgcd[MAX<<2];
int stmin[MAX<<2];
int sum[MAX];
int gcd(int a,int b)
{if(b == 0) return a;return gcd(b,a % b);
}
void init(int v,int l,int r)
{if(r - l == 1){stmax[v] = stmin[v] = A[l];stgcd[v] = abs(A[l+1]-A[l]);}else{init(2*v+1,l,(l+r)/2);init(2*v+2,(l+r)/2,r);stmax[v] = max(stmax[2*v+1],stmax[2*v+2]);stmin[v] = min(stmin[2*v+1],stmin[2*v+2]);stgcd[v] = gcd(stgcd[2*v+1],stgcd[2*v+2]);}
}
int querymin(int v,int a,int b,int l,int r)
{if(l <= a && r >= b) return stmin[v];else if(b <= l || r <= a) return INF;else return min(querymin(2*v+1,a,(a+b)/2,l,r),querymin(2*v+2,(a+b)/2,b,l,r));
}
int querymax(int v,int a,int b,int l,int r)
{if(l <= a && r >= b) return stmax[v];else if(b <= l || r <= a) return 0;else return max(querymax(2*v+1,a,(a+b)/2,l,r),querymax(2*v+2,(a+b)/2,b,l,r));
}
int querygcd(int v,int a,int b,int l,int r)
{if(l <= a && r >= b) return stgcd[v];else if(b <= l || r <= a) return 0;else return gcd(querygcd(2*v+1,a,(a+b)/2,l,r),querygcd(2*v+2,(a+b)/2,b,l,r));
}
main()
{while(~scanf("%lld%lld",&n,&q)){sum[0] = 0;for(int i = 0;i < n;i++){scanf(" %lld",&A[i]);sum[i+1] = sum[i] + A[i];}A[n] = A[n-1];init(0,0,n);for(int i = 0;i < q;++i){int l,r;scanf("%lld%lld",&l,&r);if(r - l <= 1) {puts("Yes");continue;}int mini = querymin(0,0,n,l-1,r);int maxi = querymax(0,0,n,l-1,r);if(maxi == mini) {puts("Yes");continue;}//cout<<r<<" "<<l-1<<endl;if((sum[r] - sum[l-1])*2 != (maxi + mini) * (r-l+1)){puts("No");continue;}int d = (maxi - mini) / (r - l);if((maxi-mini)%(r-l) == 0 && querygcd(0,0,n,l-1,r-1) == d) puts("Yes");else puts("No");}}return 0;}