正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P2408

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题目大意

给出一个字符串，求有多少个不同的子串。

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解题思路

进行后缀排序之后，对于位置$i$他有$n-i+1$个后缀，然后它和排在它前面的后缀有$heigh{t}_i$个重复的前缀，也就是这么多个重复的子串。对于更前面的后缀的重复在刚刚那一个那里已经减去过了，所以不用统计。

所以答案就是${\sum }_{i=1}^{n}n-i+1-heigh{t}_{s{a}_i}$

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$code$

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const ll N=1e5+10;
ll n,m,sa[N],x[N],y[N],c[N],h[N],rk[N],ans;
char s[N];
void Qsort(){for(ll i=1;i<=m;i++)c[i]=0;for(ll i=1;i<=n;i++)c[x[i]]++;for(ll i=1;i<=m;i++)c[i]+=c[i-1];for(ll i=n;i>=1;i--)sa[c[x[y[i]]]--]=y[i],y[i]=0;return;
}
void SA(){m=26;for(ll i=1;i<=n;i++)x[i]=s[i]-'a'+1,y[i]=i;Qsort();for(ll w=1;w<=n;w<<=1){ll p=0; for(ll i=n-w+1;i<=n;i++)y[++p]=i;for(ll i=1;i<=n;i++)if(sa[i]>w)y[++p]=sa[i]-w;Qsort();swap(x,y);x[sa[1]]=p=1;for(ll i=2;i<=n;i++)x[sa[i]]=(y[sa[i]]==y[sa[i-1]]&&y[sa[i]+w]==y[sa[i-1]+w])?p:++p;if(p==n)break;m=p;}return;
}
void Get_height(){ll k=0;for(ll i=1;i<=n;i++)rk[sa[i]]=i;for(ll i=1;i<=n;i++){if(rk[i]==1)continue;if(k)k--;ll j=sa[rk[i]-1];while(i+k<=n&&j+k<=n&&s[i+k]==s[j+k])k++;h[rk[i]]=k;}return;
}
int main()
{scanf("%lld",&n);scanf("%s",s+1);SA();Get_height();for(ll i=1;i<=n;i++)ans+=n-i+1-h[sa[i]];printf("%lld",ans);
}