正题

题目链接:
https://www.luogu.com.cn/problem/AT2300
https://atcoder.jp/contests/arc068/tasks/arc068_c

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题目大意

有$m$个车站，$n$种礼品，第$i$种可以在$[l_i,r_i]$的车站买到，第$d$辆车会近过编号为$d$的倍数的车站，对于每个$d$最多能买到多少件礼物。

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解题思路

考虑对于一组$[L,R]$能否买到礼物$d$，我们不难发现需要满足条件$\lfloor \frac{L-1}{d}\rfloor \ne \lfloor \frac{R}{d}\rfloor$即可。
学习了莫比乌斯反演的话不难发现对于$\lfloor \frac{L-1}{d}\rfloor$和$\lfloor \frac{R}{d}\rfloor$只有不超过$2(\sqrt{L-1}+\sqrt{R})$种取值，而对于相同的取值的$d$一定是一个区间。

我们进行整除分块，然后用差分进行区间加，时间复杂度$O(n\sqrt{m}+m)$

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$code$

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int m,n,a[101000];
int main()
{scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++){int L,R,l,r;scanf("%d%d",&L,&R);L--;for(l=1;l<=L;l=r+1){r=min(L/(L/l),R/(R/l));if(L/l!=R/l)a[l]++,a[r+1]--;}a[l]++;a[R+1]--;}for(int i=1;i<=m;i++){a[i]+=a[i-1];printf("%d\n",a[i]);}
}