正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3224

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题目大意

$n$个点，每次可以连接两个点和询问一个点所在联通块中第$k$大的数。

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解题思路

我们发现可以启发式合并，对于每个联通块维护一个线段树，然后每次合并时将小的暴力丢入大的平很树里，然后询问即可。

时间复杂度$O(n{\log }^{2}n)$

（其实可以用权线合并做到$O(n\log n)$，但是在练平衡树就算了）

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$code$

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=2e5+10,M=6e6+10;
struct node{int to,next;
}a[N];
int n,m,tot,p[N],siz[N],rt[N],ls[N];
struct Treap{int tot,rt[N],siz[M],cnt[M],ls[M],rs[M],val[M],dat[M];void Updata(int x){siz[x]=siz[ls[x]]+siz[rs[x]]+cnt[x];return;}void zig(int &x){int y=ls[x];ls[x]=rs[y];rs[y]=x;x=y;Updata(rs[x]);Updata(x);return;}void zag(int &x){int y=rs[x];rs[x]=ls[y];ls[y]=x;x=y;Updata(ls[x]);Updata(x);return;}void Insert(int &x,int w){if(!x){x=++tot;val[x]=w;cnt[x]=siz[x]=1;dat[x]=rand()*rand();return;}if(p[w]==p[val[x]])cnt[x]++,Updata(x);if(p[w]<p[val[x]]){Insert(ls[x],w);if(dat[x]<dat[ls[x]])zig(x);}else{Insert(rs[x],w);if(dat[x]>dat[rs[x]])zag(x);}Updata(x);return;}int GetVal(int x,int rank){if(!x)return 0;if(rank>siz[x])return -1;if(siz[ls[x]]>=rank)return GetVal(ls[x],rank);if(siz[ls[x]]+cnt[x]>=rank)return val[x];return GetVal(rs[x],rank-siz[ls[x]]-cnt[x]); }
}T;
void addl(int x,int y){a[++tot].to=y;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot;return;
}
void dfs(int x,int fa){T.Insert(T.rt[rt[x]],x);for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(y==fa)continue;rt[y]=rt[x];dfs(y,x);}
}
void Merge(int x,int y){x=rt[x];y=rt[y];if(x==y)return;if(siz[x]<siz[y])swap(x,y);rt[y]=rt[x];siz[x]+=siz[y];addl(x,y);dfs(y,x);return;
}
int main()
{scanf("%d%d",&n,&m);srand(n*m);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&p[i]);rt[i]=i;T.Insert(T.rt[i],i);siz[rt[i]]=1;}while(m--){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);Merge(x,y);}scanf("%d",&m);while(m--){char op[4];int x,y;scanf("%s %d %d",op,&x,&y);if(op[0]=='Q')printf("%d\n",T.GetVal(T.rt[rt[x]],y));else Merge(x,y);}return 0;
}