架设电话线

jzoj 2132

题目大意：

给你一个图，让你从1走到n，问如果可以使k条路的代价变为0（自选），那途中走的路的最大值最小是多少

样例输入

5 7 1
1 2 5
3 1 4
2 4 8
3 2 3
5 2 9
3 4 7
4 5 6

输入说明:

一共有5根废弃的电话线杆。电话线杆1不能直接与电话线杆4、5相连。电话线杆5不能直接与电话线杆1、3相连。其余所有电话线杆间均可拉电话线。电信公司可以免费为FJ连结一对电话线杆。

样例输出

4

输出说明:

FJ选择如下的连结方案：1->3；3->2；2->5，这3对电话线杆间需要的电话线的长度分别为4、3、9。FJ让电信公司提供那条长度为9的电话线，于是，他所需要购买的电话线的最大长度为4。

数据范围

$1⩽K⩽N⩽1,000$
$1⩽P⩽10,000$
$1⩽L_i⩽1,000,000$
n为点的总数，p为路的总数，l为路的权值，K如题目大意所叙

解题思路：

我们可以先二分答案，然后把权值大于$mid$的路设为1，然后跑spfa，如果结果小于k就说明可行

代码：

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,k,x,y,z,l,r,pd,mid,tot,top,head[1500],b[1500],p[1500],s[10500],pp[1000500];
struct rec
{int to,l,next;
}a[20500];
int js(int aa,int bb){return aa>bb?1:0;}//大于条件的就是1
int spfa(int maxx)
{memset(b,127/3,sizeof(b));//预处理memset(p,0,sizeof(p));queue<int>d;d.push(1);p[1]=1;b[1]=0;while(!d.empty())//spfa{int h=d.front();d.pop();for (int i=head[h];i;i=a[i].next)if (b[h]+js(a[i].l,maxx)<b[a[i].to]){b[a[i].to]=b[h]+js(a[i].l,maxx);if (!p[a[i].to]){p[a[i].to]=1;d.push(a[i].to);}}p[h]=0;}if (b[n]==b[0]) return 0;//无解else if (b[n]<=k) return 1;//可行else return 2;//不可行
}
int main()
{scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);for (int i=1;i<=m;++i){scanf("%d %d %d",&x,&y,&z);a[++tot].to=y;//存边a[tot].l=z;a[tot].next=head[x];head[x]=tot;a[++tot].to=x;a[tot].l=z;a[tot].next=head[y];head[y]=tot;if (!pp[z]) s[++top]=z;//把所有的权值存进来，用于二分}s[++top]=0;//为了处理k>最小边数sort(s+1,s+1+top);//排序l=1;r=top;while(l<r){mid=(l+r)>>1;//求中间值pd=spfa(s[mid]);if (!pd) {printf("-1");return 0;}else if (pd&1) r=mid;else l=mid+1;}printf("%d",s[l]);
}