正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P7045?contestId=36089

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题目大意

$n$个物品有一些颜色，可以询问$Q$次两个物品的颜色是否相同，求一个排列是的相邻的物品颜色不同。其中$Q\ge 2n-2$

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解题思路

对于每一个不在头尾的物品，我们需要求出两个与其颜色不同的物品，当我们判断两个物品颜色是否相同时，如果不同，那么我们就各为一个物品找到了一个颜色不同的。如果相同，假设有$k$个颜色相同的物品，那么只需要找到$k+1$个颜色与他们不同的物品，也就是没浪费一个询问找到相同的物品，后面就可以少用一次询问找不同的物品。所以可以证明如果有解的话那么一定在$2n-2$次可以询问出答案。

考虑如何实现，我们开一个栈，如果新的物品和栈顶的颜色相同，那么压入栈中。否则在序列后面填入一个栈顶元素，如果此时栈为空那么将新的物品压入栈中，否则直接填在后面。

对于剩下栈中的元素，我们从前面往后开始找位置填入即可。

时间复杂度$O(Tn)$

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$code$

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
using namespace std;
const int N=5e4+10;
int T,n,Q,v[N],z[N],a[N],cnt;
stack<int> s;
int Ask(int x,int y){int ans;printf("%d %d\n",x-1,y-1);fflush(stdout);scanf("%d",&ans);return ans;
}
int main()
{scanf("%d",&T);v[0]=1;while(T--){scanf("%d%d",&n,&Q);for(int i=1;i<=n;i++)v[i]=z[i]=0;while(!s.empty())s.pop(); cnt=0;s.push(1);int lim=1;for(int i=2;i<=n;i++){bool z=Ask(s.top(),i);if(z){a[++cnt]=s.top();s.pop();if(s.empty())s.push(i),lim=i;else a[++cnt]=i;}else s.push(i);}a[++cnt]=s.top();s.pop();if(s.empty()){printf("%d\n",n); for(int i=1;i<=cnt;i++)printf("%d ",a[i]-1);putchar('\n');fflush(stdout);continue;}for(int i=1;i<lim;i++){v[i]=Ask(a[i],s.top());if(v[i]&&v[i-1]){z[i]=s.top();s.pop();if(s.empty())break;}}if(!s.empty()){printf("-1\n");fflush(stdout);continue;}printf("%d\n",n);for(int i=1;i<=cnt;i++){if(z[i])printf("%d ",z[i]-1);printf("%d ",a[i]-1);}putchar('\n');fflush(stdout);}
}