牛客网暑期ACM多校训练营（第十场）F.Rikka with Line Graph

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做法：\(G'\) 中的对应原图两条边(a,b) (c,d)的最短路为:
\[ w[a][b] + w[c][d] + 2* min(dis[a][c], dis[a][d], dis[b][c], dis[b][d])\]
其中\(dis[i][j]\)表示原图G中i 到 j 的最短路。

那么就要求 $\sum_{a=1}^n \sum_{b=a+1}^n \sum_{c=1}^n \sum_{d=c+1}^n min(dis[a][c], dis[a][d], dis[b][c], dis[b][d]) $，可以枚举a,b ，求出 \(A[i] = min(dis[a][i], dis[b][i])\)，式子就转化为：

\[ \sum_{a=1}^n \sum_{b=a+1}^n min(A_a, A_b) \]

这个可以通过归并排序，同时求解，也可以先将A排序然后扫一遍。另外本题需要大力卡常。。。我的归并写法tle了，之后换成sort，加上快读才过。

#include <bits/stdc++.h>
#define pb push_back
typedef long long ll;
const ll mod = 998244353;
inline int read() {char c = getchar(); int x = 0, f = 1;while(!isdigit(c)) {if(c=='-') f = -1; c=getchar();}while(isdigit(c)) {x = x * 10 + c-'0'; c=getchar();}return x*f;
}
using namespace std;
int T, n;
ll d[502][503], ans, A[503];int main() {T = read();while(T--) {n = read(); ans = 0;for(int i = 1; i <= n; ++i)for(int j = 1; j <= n; ++j) {d[i][j] = read();if(i < j)  ans += d[i][j];}ans %= mod;ans *= (1LL*n*(n-1)/2 - 1LL);ans %= mod;for(int k = 1; k <= n; ++k)for(int i = 1; i <= n; ++i) if(i!=k)for(int j = 1; j <= n; ++j) if(i!=j&&j!=k) {if(d[i][j] > d[i][k] + d[k][j]) d[i][j] = d[i][k]+d[k][j];}for(int a = 1; a <= n; ++a)for(int b = a+1; b <= n; ++b) {for(int i = 1; i <= n; ++i) A[i] = min(d[a][i], d[b][i]);sort(A+1,A+1+n);for(int i = 1; i <= n; ++i) ans+=1LL*(n-i)*A[i]%mod;ans %= mod;}printf("%lld\n",ans);}return 0;
}