正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/U138404?contestId=36493

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题目大意

$n$个数字，每次询问一个区间有多少个三对数或为$x$。

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解题思路

首先显然这些数都不能有$x$没有的位数，那么我们选择的数都得是被$x$包含的，这些数的数量很容易求，但是我们还要求每个$1$位都得有一个数是$1$。

那么考虑容斥，如果一个$x$的子集$y$的一的个数是比$x$少$k$，那么容斥系数就是$(-1{)}^k$。然后计算即可。

时间复杂度$O(2^{8}n)$

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$code$

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const ll N=1e5+10; 
ll n,Q,a[N],f[N][256],g[256];
ll C3(ll x)
{return x*(x-1)*(x-2)/6;}
int main()
{scanf("%lld%lld",&n,&Q);for(ll i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);for(ll j=0;j<256;j++)for(ll i=1;i<=n;i++)f[i][j]=f[i-1][j]+((a[i]|j)==j);g[0]=1;g[1]=-1;for(ll i=2;i<256;i++)g[i]=g[i>>1]*g[i&1];while(Q--){ll l,r,x,ans=0;scanf("%lld%lld%lld",&l,&r,&x);for(ll i=x;i;i=(i-1)&x)ans+=g[x]*g[i]*C3(f[r][i]-f[l-1][i]);printf("%lld\n",ans);}
}