正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT2165

---

题目大意

$n$行的一个金字塔，第$i$层有$2\times i-1$个格子，每个格子是它左右下的中位数。给出最下面的$2n-1$个数，求第一行的数。

---

解题思路

我们先二分一个答案，然后变成$01$，如果它的下方有两个或以上的就是这个格子的。

找到一个离中间最近的相邻的相同颜色，这个颜色就是答案，因为这两个数顶上连续到中间的都是这个颜色，因为只有另一个连续相同的颜色才能隔开这些颜色，但是如果找到了这两个，那么就有更优的答案案了，所以结论成立。

---

$code$

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=2e5+10;
int n,a[N];
int check(int x){for(int i=1;i<=n;i++){if(a[n-i+1]<x&&a[n-i]<x||a[n+i-1]<x&&a[n+i]<x)return 0;if(a[n-i+1]>=x&&a[n-i]>=x||a[n+i-1]>=x&&a[n+i]>=x)return 1;}return a[1]>=x;
}
int main()
{scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=2*n-1;i++)scanf("%d",&a[i]);int l=1,r=2*n;while(l<=r){int mid=(l+r)>>1;if(check(mid))l=mid+1;else r=mid-1;}printf("%d",r);
}