建树

模仿kruskal的过程，先将边权排序

依次遍历每条边
若该边连接的两个节点u和v不在一个并查集内
就新建一个结点node
该点点权为这条边的边权

找到u，v所在并查集的根 $fu$,$fv$

连边$(node,fu)$ $(node,fv)$

并更新并查集$fa[fu]=node$ , $fa[fv]=node$

遍历完原图所有边后
我们建出来的必定是一棵树
也就是我们要的kruskal重构树

注意这棵树是以最后新建的结点为根的有根树
若原图不连通，即建出的是一个森林
那么就遍历每个节点，找到其并查集的根作为其所在树的根

性质

1.是一个小/大根堆 /
每个点对应子树里都是边长小于等于(/大于等于)它的点权的联通块 (由建树时边权的排序方式决定)

应用：求从u出发只经过边权不超过x的边能到达的结点

我们只要在求出边权升序排序的kuaskal重构树
找到树上深度最小的，点权不超过x的结点(一般用树上倍增)
那么它子树内的所有节点就是上述所求

2.LCA(u,v) 的权值是 原图 u到v路径上最大/小边权的最小/大值(由建树时边权的排序方式决定)

3.重构树中代表原树中的点的节点全是叶子节点，其余节点都代表了一条边的边权。