每次找到所有叶子节点，把它们的父亲染白，自己染黑。这个时候染完的叶子节点及其父亲节点对树的其他部分已无影响 ,可以直接删掉。

那么只需要判断树的其他部分是否有先手必胜策略即可。用递归遍历。

边界条件：若树为单一节点先手必胜。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
struct Edge{int v,nxt;
}e[N<<1];
int n,flag[N],cnt,head[N];
void add(int x,int y){e[++cnt].v=y;e[cnt].nxt=head[x];head[x]=cnt;
}
bool dfs(int x,int fa){flag[x]=1;int tot=0;for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt){int v=e[i].v;if(v==fa) continue;if(dfs(v,x)) return true;if(flag[v]){tot++;flag[x]=0;if(tot==2)return true;}}return false;
}
int main(){scanf("%d",&n);int x,y;for(int i=1;i<n;i++){scanf("%d%d",&x,&y);add(x,y);add(y,x);}printf(dfs(1,0)||flag[1]?"First":"Second");return 0;
}