正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P6257

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题目大意

给出一个字典树，$k$次询问求每个节点出发到根节点的路径有多少包含前缀$s_i$。

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解题思路

我们按照所有询问串的反串构造$AC$自动机。

那么此时如果我们用一个串$S$上去跑匹配的话，那么跑到的节点就表示该串在所有$AC$自动机上的串拥有的最长后缀。然后其他存在的后缀一定在这个点到根的$fail$链上。

然后我们丢一个$Trie$树上去匹配，跑到的点$cnt++$，之后在$fail$树上统计子树的$cnt$和即可。

时间复杂度$O(n\sum |s|)$

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$code$

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=1e6+1;
int n,k,tot,ch[N][26],t[N][26],cnt[N],in[N],pos[N],fail[N];
char s[N];
queue<int> q;
int Insert(char *s){int l=strlen(s+1),x=0;for(int i=l;i>=1;i--){int c=s[i]-'A';if(!t[x][c])t[x][c]=++tot;x=t[x][c];}return x;
}
void Get_Fail(){for(int i=0;i<26;i++)if(t[0][i])q.push(t[0][i]);while(!q.empty()){int x=q.front();q.pop();for(int i=0;i<26;i++){if(!t[x][i])t[x][i]=t[fail[x]][i];else{fail[t[x][i]]=t[fail[x]][i];q.push(t[x][i]);}}}return;
}
void Dfs(int x,int y){cnt[y]++;for(int i=0;i<26;i++)if(ch[x][i])Dfs(ch[x][i],t[y][i]);return;
}
void Calc(){for(int i=1;i<=tot;i++)in[fail[i]]++;for(int i=0;i<=tot;i++)if(!in[i])q.push(i);while(!q.empty()){int x=q.front();q.pop();cnt[fail[x]]+=cnt[x];in[fail[x]]--;if(!in[fail[x]])q.push(fail[x]);}return;
}
int main()
{scanf("%d%d",&n,&k);for(int i=1;i<=n;i++){int x;char op[3];scanf("%s%d",op,&x);ch[x][op[0]-'A']=i;}for(int i=1;i<=k;i++){scanf("%s",s+1);pos[i]=Insert(s);}Get_Fail();Dfs(0,0);Calc();for(int i=1;i<=k;i++)printf("%d\n",cnt[pos[i]]);
}