今天一下午都在研究约数的各种性质。。。
求约数个数的和可以用线性筛的方式,线性求解的方式,这应该是最快的
[数论]线性筛——约数个数与约数和
除此之外还有代码更简便方法:
对应的例题
方法一:
#include <iostream>
using namespace std;
int OneToNumGcdCount(int num) {int ans = 0;for (int i = 1; i <= num; i++) {ans += num / i;}return ans;
}
int main()
{int t1, t2, t;cin >> t1 >> t2 ;t = OneToNumGcdCount(t2)- OneToNumGcdCount(t1-1);cout << t;return 0;
}
方法二:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n,m;
ll get(ll n){long long ans=0, t=sqrt((double)(n));for(int i=1; i<=t; i++)ans += n/i;ans = ans*2-t*t;return ans;
}
int main(){scanf("%lld%lld",&n,&m);cout<<get(m)-get(n-1)<<endl;return 0;
}
代码二的时间复杂度更低,个人感觉代码二应该是代码一的优化版本