总结

缩点是强连通分量的精髓
它能将任意图转化为一个有向无环图
然后就常常伴随有拓扑排序和dp传值
代码较长，重在理解awa

代码

（本题dp是求经过点权之和最大的可重复路径的权值）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+100;
typedef pair<int,int> pr;
int n,m;
int fi[N];
struct node{int to,nxt;
}p[N];
int cnt=-1;
void addline(int x,int y){p[++cnt]=(node){y,fi[x]};fi[x]=cnt;
}
int a,b,c;
int v[N];
int dfs[N],col[N],low[N],zhan[N];
int tim,top;
int tot;//新点个数 
int dp[N],size[N];
void tarjan(int x){dfs[x]=low[x]=++tim;zhan[++top]=x;for(int i=fi[x];~i;i=p[i].nxt){int u=p[i].to;if(dfs[u]==0){//树枝边tarjan(u);low[x]=min(low[x],low[u]);}else if(col[u]==0) low[x]=min(low[x],dfn[u]);//未出栈的横向边或前向边}if(low[x]==dfs[x]){col[x]=++tot;size[tot]=v[x];while(zhan[top]!=x){col[zhan[top]]=tot;size[tot]+=v[zhan[top]];top--;}top--;}return;
}
int ru[N];
void topu(){queue<int>q;for(int i=n+1;i<=tot;i++){if(ru[i]==0) q.push(i);dp[i]=size[i];}while(!q.empty()){int now=q.front();q.pop();for(int i=fi[now];~i;i=p[i].nxt){int u=p[i].to;dp[u]=max(dp[u],size[u]+dp[now]);if(--ru[u]==0) q.push(u);}}
}
int main(){scanf("%d%d",&n,&m);memset(fi,-1,sizeof(fi));tot=n;//新点编号从n+1开始，避免冲突 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&v[i]);for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d",&a,&b);addline(a,b);}for(int i=1;i<=n;i++){if(dfs[i]==0) tarjan(i);}for(int i=1;i<=n;i++){int aa=col[i];for(int j=fi[i];~j;j=p[j].nxt){int bb=col[p[j].to];if(aa==bb) continue;addline(aa,bb);ru[bb]++;}} topu();int ans=0;for(int i=n+1;i<=tot;i++) ans=max(ans,dp[i]);printf("%d",ans);
} 
/*
2 2
1 1
1 2
2 1
*/

thanks for reading！