【做题记录】CF1444A Division

CF1444A Division

题意：

给定 \(t\) 组询问，每组给两个数 \(p_i\) 和 \(q_i\) ，找出最大的整数 \(x_i\) ，要求 \(p_i\) 可被 \(x_i\) 整除，且 \(x_i\) 不可被 \(q_i\) 整除 。

题解：

呜呜呜这道题总共算下来我爆了 \(15\) 发 \(\dots\) 妥妥掉分

• \(p\nmid q\) ：显然答案为 \(p\) 。

• \(p\mid q\) ：枚举每个 \(q\) 的因子 \(d\) ，将 \(p\) 一直除 \(d\) 直到不能被 \(q\) 整除为止，余数就是对应的答案 。最终答案就是所有余数中算出来的答案取 \(\max\) 。

  为什么这是正确的：因为使劲除完 \(d\) 以后的余数一定是 \(p\) 的因子，且一定不被 \(q\) 整除 。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define Maxn 105
typedef long long ll;
ll maxll(ll x,ll y){ return x>y?x:y; }
ll t,p,q,ans;
ll cnt(ll x)
{ll tmp=p;while(tmp%q==0) tmp/=x;return tmp;
}
int main()
{//freopen(".in","r",stdin);//freopen(".out","w",stdout);scanf("%lld",&t);while(t--){scanf("%lld%lld",&p,&q),ans=1;if(p%q) printf("%lld\n",p);else{for(ll i=2;i*i<=q;i++) if(q%i==0)ans=maxll(ans,cnt(i)),ans=maxll(ans,cnt(q/i));ans=maxll(ans,cnt(q));printf("%lld\n",ans);}}//fclose(stdin);//fclose(stdout);return 0;
}