解析

倍增真香

关键性质：树上距离一个点最远的点必定是直径两端点其一。
本题限制好，要求少动态维护倍增数组暴力维护直径即可。
如果每次合并的是两棵树，而不是一棵树加一个点，可以先离线下来，照样能做。
如果每次强制在线，用LCT算距离即可（split出来后splay大小减1）。
如果还要支持删边，需要维护一个 $f_x$ 表示 $x$ 的splay子树内深度最浅的结点真实子树内深度最大的结点深度。（深度均指真实深度）
转移：
$$f_{l{s}_x}\to f_x$$
$$si{z}_{l{s}_x}+f_{r{s}_x}\to f_x$$
$$f_{l{s}_x}+hea{p}_x.top()\to f_x$$
最后一个是用堆维护虚子树内所有的 $f_{son}$，然后用最大的堆顶转移。
为了支持 $reverse$ 操作，还需要维护一个 $g_x$ 表示 $x$ 的splay子树内深度最深的结点往上延伸深度最大的结点深度，把转移式所有左右儿子互换即可。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define debug(...) fprintf(stderr,__VA_ARGS__)
#define ok debug("OK\n")
inline ll read(){ll x(0),f(1);char c=getchar();while(!isdigit(c)){if(c=='-') f=-1;c=getchar();}while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();}return x*f;
}
const int N=1e5+100;
const int M=2e4+100;
const int inf=1e9;int n,tot;int pl[N][20],dep[N];
int fa[N],u[N],v[N],d[N];
int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
char c;
int x;
inline int Lca(int x,int y){if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);for(int k=17;k>=0;k--){if(dep[pl[x][k]]>=dep[y]) x=pl[x][k];}if(x==y) return x;for(int k=17;k>=0;k--){if(pl[x][k]==pl[y][k]) continue;x=pl[x][k];y=pl[y][k];}return pl[x][0];
}
inline int dis(int x,int y){int lca=Lca(x,y);return dep[x]+dep[y]-2*dep[lca];
}
signed main(){#ifndef ONLINE_JUDGE//freopen("a.in","r",stdin);//freopen("a.out","w",stdout);#endifn=read();while(n--){scanf(" %c%d",&c,&x);if(c=='B'){int now=++tot;if(x==-1) x=0;pl[now][0]=x;for(int k=1;pl[now][k-1];++k) pl[now][k]=pl[pl[now][k-1]][k-1];dep[now]=dep[x]+1;if(x){int o=find(x),tmp(0);fa[now]=o;if((tmp=dis(now,u[o]))>d[o]){v[o]=now;d[o]=tmp;}if((tmp=dis(now,v[o]))>d[o]){u[o]=now;d[o]=tmp;}}else{fa[now]=now;u[now]=v[now]=now;d[now]=0;}}else{int o=find(x);printf("%d\n",max(dis(u[o],x),dis(v[o],x)));}}return 0;
}
/*
10 10
1 8 5
1 6 5
1 7 9
1 4 2
1 3 4
1 4 2
1 6 3
1 4 1
1 7 1
1 8 4
*/