2.6模拟总结

前言

45pts
45+0+0
rnk 34
写了200分，挂了155分
好哇！

考场

这次状态还真是挺不错的。
开考，先看题。
T1期望，乍一看看不出来啥，似乎挺难的。
T2乍一看特别可做。
~~T3脑子里只有模拟退火~~

先去看T2。
被这种类似的题惯性一带，第一眼：首先离散化一下 $l, r$ 就变成 $O (n)$ 了。
…
开考30min，这人已经死了。

发现50或者70分似乎比较好写，后面就完全没有头绪。
~~莫名想到杨表~~
由于几乎没有优化的入手点，很快转了T1
T1确实是一个不太难的题，按照 $f$ 升序转移就行了。
30 min 敲完，过了样例，信心++。

但我也明白做出来这个题的人应该不会太少，还是去T2。
想到如果把dp的下标都变成弱限制，似乎 $n^2$ 可以把 $log⁡\log$ 去掉。
然后再仔细看看这个 dp ，发现转移有很多好的性质，直接平衡树维护就可以 $O(nlog⁡n)O(n\log n)$ 。
感觉这个题A了的话还是挺值钱的。
就肝它了！
然后就开始写 splay。
我的这个做法细节非常多，又容易RE又容易WA。
但好在在暴力对拍的帮助下，11：00左右总于是拍不出锅了。
值域调大调小都稳健如老狗。
~~当然啦，写暴力对拍的时候直接把离散化复制过去了~~
信心++。

然后还有半个小时左右，看了眼T3，决定把模拟退火写了。
模拟退火真好写，10min就完事了。
但是由于是完全的瞎退，效果奇差无比，样例都过不去，调参都不好使。
想到了一种优化退火的方法，但是时间来不及了。
~~中点白给那10分我愣是没看见~~
然后就交了。

题目解析

T1

一个地方把 double 开成 int 了。
吐血。
改过来就过了。

T2

很神奇，这个题我的做法包括dp定义其实和题解完全不一样，但是代码却长的几乎一模一样。
都是前面加一个，后面删一个，中间区间加一。
~~导致今天下午补题极其轻松，改几个变量，删一个离散化就过了。~~
我这个做法是立足于 $l, r$ 是 $O (n)$ 的基础上的。
不然似乎还是做不了。
题解的 dp 设计我其实中间想到过，~~但是觉得没啥卵用~~。

T3

主要扑在 T2 上，分配给这题的时间确实太少了。
稍微深度思考一下就能发现最小圆覆盖呀。
不过我自己恐怕切不掉这个题。对于当限制点少于 $m + 1$ 个点时候如何求超圆圆心我没有办法。
题解的高斯消元可以说是很神奇了，在给出点与最后一个点作差向量组成的基底表示下得到的圆唯一且最小。
~~然而并不会证~~

总结

感觉屡次挂大分的原因还是心太浮吧。
想到做法 $≠\ne$ 做法是真的 $≠\ne$ 能写出来 $≠\ne$ 能A题。
考试还是需要谨小慎微一些，多想想为什么，别被惯性思维带跑。
不奢求了，就希望明天得的分能比挂的分少吧。
支愣起来啊，windwhisper！

代码

T1

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define debug(...) fprintf(stderr,__VA_ARGS__)
#define ok debug("OK\n")
inline ll read(){ll x(0),f(1);char c=getchar();while(!isdigit(c)){if(c=='-') f=-1;c=getchar();}while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();}return x*f;
}
const int N=3050;
const int M=2e4+100;
const double inf=2e9;
const double eps=1e-10;int n,m,tot;double f[N],a[N][N],p[N],sum[N];
bool vis[N];signed main(){freopen("trip.in","r",stdin);freopen("trip.out","w",stdout);n=read();for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++) scanf("%lf",&a[i][j]);}for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=sum[i]=1;f[n]=0;vis[n]=1;int now=n;while(!vis[1]){int id(0);double mn=inf+1;for(int i=1;i<=n;i++){if(vis[i]) continue;sum[i]+=p[i]*a[i][now]*f[now];p[i]*=(1-a[i][now]);f[i]=abs(p[i]-1)>eps?sum[i]/(1-p[i]):inf;if(f[i]<mn){id=i;mn=f[i];}//printf("  i=%d sum=%lf p=%lf\n",i,sum[i],p[i]);}vis[id]=1;now=id;//printf("id=%d f=%lf\n",id,f[id]);}printf("%.8lf\n",f[1]);return 0;
}
/*
1
1 2
1 1
*/

T2

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define debug(...) fprintf(stderr,__VA_ARGS__)
#define ok debug("OK\n")
inline ll read(){ll x(0),f(1);char c=getchar();while(!isdigit(c)){if(c=='-') f=-1;c=getchar();}while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();}return x*f;
}
const int N=3050;
const int M=2e4+100;
const double inf=2e9;
const double eps=1e-10;int n,m,tot;double f[N],a[N][N],p[N],sum[N];
bool vis[N];signed main(){freopen("trip.in","r",stdin);freopen("trip.out","w",stdout);n=read();for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++) scanf("%lf",&a[i][j]);}for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=sum[i]=1;f[n]=0;vis[n]=1;int now=n;while(!vis[1]){int id(0);double mn=inf+1;for(int i=1;i<=n;i++){if(vis[i]) continue;sum[i]+=p[i]*a[i][now]*f[now];p[i]*=(1-a[i][now]);f[i]=abs(p[i]-1)>eps?sum[i]/(1-p[i]):inf;if(f[i]<mn){id=i;mn=f[i];}//printf("  i=%d f=%lf id=%d mn=%lf\n",i,f[i],id,mn);}vis[id]=1;now=id;//for(int i=1;i<=n;i++) printf("%lf ",f[i]);//puts("");//printf("id=%d f=%lf\n\n",id,f[id]);}printf("%.8lf\n",f[1]);return 0;
}
/*
1
1 2
1 1
*/

T3

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define debug(...) fprintf(stderr,__VA_ARGS__)
#define ok debug("OK\n")
inline ll read(){ll x(0),f(1);char c=getchar();while(!isdigit(c)){if(c=='-') f=-1;c=getchar();}while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();}return x*f;
}
const int N=2e5+100;
const int M=2e4+100;
const double inf=2e9;
const double eps=1e-10;int n,m,tot;double a[20][20],ans[20];
void Gauss(int n){for(int i=1;i<=n;i++){int x=i;for(int j=i+1;j<=n;j++){if(a[j][i]>a[x][i]) x=j;}if(x!=i) swap(a[x],a[i]);for(int j=i+1;j<=n;j++){for(int k=i+1;k<=n+1;k++){a[j][k]-=a[i][k]/a[i][i]*a[j][i];}		}}for(int i=n;i>=1;i--){ans[i]=a[i][n+1]/a[i][i];for(int j=1;j<i;j++) a[j][n+1]-=a[j][i]*ans[i];}return;
}
struct point{double p[20];point(){memset(p,0,sizeof(p));}
};
inline point operator - (const point &x,const point &y){point res;for(int i=1;i<=m;i++) res.p[i]=x.p[i]-y.p[i];return res;
}
inline point operator + (const point &x,const point &y){point res;for(int i=1;i<=m;i++) res.p[i]=x.p[i]+y.p[i];return res;
}
inline point operator * (const double k,const point &x){point res;for(int i=1;i<=m;i++) res.p[i]=k*x.p[i];return res;
}
inline double len(const point &x){double res(0);for(int i=1;i<=m;i++) res+=x.p[i]*x.p[i];return sqrt(res);
}
void print(point o,int op=1){printf("( ");for(int i=1;i<=m;i++) printf("%lf ",o.p[i]);printf(")");if(op) puts("");
}
point t[20];
inline point circle(point *p,int n){
//	printf("circle: n=%d\n",n);
//	for(int i=1;i<=n;i++) print(p[i],i==n);for(int i=1;i<n;i++) t[i]=p[i]-p[n];memset(a,0,sizeof(a));for(int x=1;x<n;x++){for(int k=1;k<=m;k++){for(int i=1;i<n;i++) a[x][i]+=2*t[i].p[k]*t[x].p[k];a[x][n]+=t[x].p[k]*t[x].p[k];}}
//	for(int i=1;i<n;i++){
//		for(int j=1;j<=n;j++) printf("%lf ",a[i][j]);
//		puts("");
//	}Gauss(n-1);point res=p[n];for(int i=1;i<n;i++) res=res+(ans[i]*t[i]);
//	print(res);
//	puts("");return res;
}
point x[N];
point o;
double r;
point pt[20];
void solve(int k,int tp){if(k>m+1) return;for(int i=1;i<tp;i++){double d=len(o-x[i]);if(d>r+eps){pt[k]=x[i];o=circle(pt,k);r=len(o-x[i]);solve(k+1,i);}}
}signed main(){freopen("dimension.in","r",stdin);freopen("dimension.out","w",stdout);n=read();m=read();for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++) scanf("%lf",&x[i].p[j]);}solve(1,n+1);//printf("%.10lf\n",r);for(int i=1;i<=m;i++) printf("%.10lf ",o.p[i]);return 0;
}
/*
2 5
3 5 8 4 10
10 5 7 6 9
*/