P4551 最长异或路径

题意：

给定一棵 n 个点的带权树，结点下标从 1 开始到 n。寻找树中找两个结点，求最长的异或路径。

异或路径指的是指两个结点之间唯一路径上的所有边权的异或。

题解：

我们指定1为根节点，T(u,v)表示u到v之间的路径的边权异或和，那么T(u,v)=T(root,u) Xor T(root,v)
所以我们可以将所有的T(root,u)插入到一个trie中，对每个T(root,u)快速求出和它异或最大的T(root,v)
从trie的根开始，如果能向和T(root,u)的当前位不同的子树走，就向那边走，否则没有选择

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define debug(a,b) printf("%s = %d\n",a,b);
typedef long long ll;
using namespace std;
//Fe~Jozky
const ll INF_ll=1e18;
const int INF_int=0x3f3f3f3f;
inline ll read(){ll s=0,w=1ll;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1ll;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10ll+((ch-'0')*1ll),ch=getchar();//s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48);return s*w;
}
const int maxn=3e5+9;
int rtnum=1;
struct tree_01{int cnt;int ch[2];void init(){ch[0]=ch[1]=0;cnt=0;} 
}tr[maxn<<4];
vector<pair<int,int> >vec[maxn];
int ans=0;
int dis[maxn];
void insert(int x){int rt=1;for(int i=30;i>=0;i--){int c=((x>>i)&1);if(tr[rt].ch[c]==0){tr[rt].ch[c]=++rtnum;//	tr[rtnum].init();}rt=tr[rt].ch[c];}
}
void get(int x){int rt=1;int cnt=0;for(int i=30;i>=0;i--){int c=((x>>i)&1);if(tr[rt].ch[c^1]){rt=tr[rt].ch[c^1];cnt|=(1<<i);}else if(tr[rt].ch[c])rt=tr[rt].ch[c];else break ;}ans=max(ans,cnt);
}
void dfs(int x,int fa){insert(dis[x]);get(dis[x]);for(auto it:vec[x]){int v=it.first;int w=it.second;if(v==fa)continue;dis[v]=dis[x]^w;dfs(v,x);}return ;
}
int main()
{int n;cin>>n;for(int i=1;i<n;i++){int u,v,w;cin>>u>>v>>w;vec[u].push_back({v,w});vec[v].push_back({u,w});}tr[1].init();dis[1]=0;dfs(1,0);cout<<ans;}