problem

luogu-P5579

solution

此题关键在于发现一个结论：生长速度快的草在任何时刻都不可能矮于生长速度慢的草。

正确性显然。

所以当我们将草按照 $a$ 升序排序后，每次收割的草一定是一个后缀。

那么这个后缀的起点就可以二分找到。

割完后要对后缀所有草的高度全削成一样的，且在下一次收割前要让所有草生长高度。

这可以用线段树解决。

找后缀起点就是线段树上二分。维护一段区间中最长的草的高度。

对草进行高度削减。就是对一段区间整体赋值操作。

两次收割间每个草都要生长。维护区间的草高度之和以及天数的标记。

这里的线段树实现要注意一个点，就是懒标记的下放，如果整体覆盖了，那么之前存的天数标记也要清空。

也就是要注意懒标记的先后顺序问题。

我调了好久

时间复杂度 $O(n\log n)$。

code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define maxn 500005
const int inf = 1e15;
int n, m;
int a[maxn];namespace SGT {struct node { int suma, tag, sum, Max, Maxa, tim; }t[maxn << 2];#define lson now << 1#define rson now << 1 | 1#define mid  (l + r >> 1)void pushdown( int now, int l, int r ) {if( t[now].tag ^ inf ) {t[lson].Max = t[lson].tag = t[now].tag;t[lson].sum = t[now].tag * (mid - l + 1);t[rson].Max = t[rson].tag = t[now].tag;t[rson].sum = t[now].tag * (r - mid);t[lson].tim = t[rson].tim = 0;t[now].tag = inf;}if( t[now].tim ) {t[lson].sum += t[lson].suma * t[now].tim;t[rson].sum += t[rson].suma * t[now].tim;t[lson].Max += t[lson].Maxa * t[now].tim;t[rson].Max += t[rson].Maxa * t[now].tim;t[lson].tim += t[now].tim;t[rson].tim += t[now].tim;t[now].tim = 0;}}void add( int d ) {pushdown( 1, 1, n );t[1].sum += d * t[1].suma;t[1].Max += d * t[1].Maxa;t[1].tim += d;}void build( int now, int l, int r ) {t[now].tag = inf; if( l == r ) { t[now].suma = a[l];t[now].Maxa = a[l]; return; }build( lson, l, mid );build( rson, mid + 1, r );t[now].suma = t[lson].suma + t[rson].suma;t[now].Maxa = t[rson].Maxa;}void modify( int now, int l, int r, int L, int R, int x ) {if( R < l or r < L ) return;if( L <= l and r <= R ) { t[now].sum = (r - l + 1) * x; t[now].tag = x;t[now].Max = x;t[now].tim = 0;return; }pushdown( now, l, r );modify( lson, l, mid, L, R, x );modify( rson, mid + 1, r, L, R, x );t[now].sum = t[lson].sum + t[rson].sum;t[now].Max = t[rson].Max;}int query( int now, int l, int r, int x ) {if( l == r ) return l;pushdown( now, l, r );if( x < t[lson].Max ) return query( lson, l, mid, x );else return query( rson, mid + 1, r, x );}int query( int now, int l, int r, int L, int R ) {if( R < l or r < L ) return 0;if( L <= l and r <= R ) return t[now].sum;pushdown( now, l, r );return query( lson, l, mid, L, R ) + query( rson, mid + 1, r, L, R );}
}signed main() {scanf( "%lld %lld", &n, &m );for( int i = 1;i <= n;i ++ ) scanf( "%lld", &a[i] );sort( a + 1, a + n + 1 );SGT :: build( 1, 1, n );for( int i = 1, lst = 0, d, b;i <= m;i ++ ) {scanf( "%lld %lld", &d, &b );SGT :: add( d - lst ); lst = d;if( SGT :: t[1].Max < b ) { puts("0"); continue; }int p = SGT :: query( 1, 1, n, b );printf( "%lld\n", SGT :: query( 1, 1, n, p, n ) - (n - p + 1) * b );SGT :: modify( 1, 1, n, p, n, b );}return 0;
}