[LG P2519][BZOJ2298][HAOI2011]problem a
题目描述
一次考试共有n个人参加
第i个人说："有ai个人分数比我高，bi个人分数比我低。"
问最少有几个人没有说真话(可能有相同的分数)
输入输出格式
输入格式：
第一行一个整数n，接下来n行每行两个整数，第i+1行的两个整数分别代表ai、bi
输出格式：
一个整数，表示最少有几个人说谎
输入输出样例
输入样例#1：
3 2 0 0 2 2 2
输出样例#1：
1
说明
1≤n≤100000 0≤ai、bi≤n
Solution
只要想到一点，此题就很简单了：
有个人比我高，
个人比我低，意味着
个人与我相同分数！
也就是说排名为的人的分数相同。
其中有两种必定为假的情况：
。
- 同样说这句话的人超过了
个。
去除这些之后，就只剩下一堆合法的区间 让你选择，每个区间的价值为说这句话的人数（当然价值最大为区间长度），且需满足任意两个选取的区间没有公共点。
于是问题变成了：选取最大价值和的不相交区间。
这时只需要按区间右端点排序，直接DP+二分答案求解答案即可（相信看懂题目和前面步骤的人都会这一步，另外，感觉这里的DP只是一个贪心而已。。。）。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=1e5+500;
int f[MAXN];
struct snode{int l,r;} score[MAXN];
struct qnode{int l,r,num; } q[MAXN];
int compare1(snode x,snode y){ return x.l<y.l||(x.l==y.l&&x.r<y.r); }
int compare2(qnode x,qnode y){ return x.r<y.r||(x.r==y.r&&x.l<y.l); }
inline int read()
{int f=1,x=0; char c=getchar();while (c<'0'||c>'9') { if (c=='-') f=-1; c=getchar(); }while (c>='0'&&c<='9') { x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48); c=getchar(); }return x*f;
}
int find(int x,int n)
{int l=0,r=n;while (l<r){int mid=(l+r+1)>>1;if (q[mid].r<x) l=mid;else r=mid-1;}return l;
}
int main()
{int n=read(),cnt=0;for (int i=1;i<=n;i++) score[i].l=read()+1,score[i].r=n-read();sort(score+1,score+n+1,compare1);for (int i=1;i<=n;i++){if (score[i].l>score[i].r) continue;if (score[i].l==score[i-1].l&&score[i].r==score[i-1].r) q[cnt].num++;else q[++cnt]={(qnode){score[i].l,score[i].r,1}};}sort(q+1,q+cnt+1,compare2);for (int i=1;i<=cnt;i++){int k=find(q[i].l,cnt); f[i]=max(f[i-1],f[k]+min(q[i].num,q[i].r-q[i].l+1));}printf("%d\n",n-f[cnt]);return 0;
}
