题目描述

详见  P2825 [HEOI2016/TJOI2016]游戏。

solution

套路题。

一般思路是行列建点跑二分图最大匹配。

此题中的#会分隔行列，因此我们把每行的极大联通块设为点，列同理建点。

再对于每个*对应的行的极大联通块与列的最大联通块编号连边，跑最大匹配即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=55;
vector<int> e[MAXN*MAXN];
bool vis[MAXN*MAXN];
char st[MAXN];
int flag[MAXN][MAXN];
int color1[MAXN][MAXN],color2[MAXN][MAXN],X[MAXN*MAXN],Y[MAXN*MAXN];
inline int read()
{int f=1,x=0; char c=getchar();while (c<'0'||c>'9') { if (c=='-') f=-1; c=getchar(); }while (c>='0'&&c<='9') { x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48); c=getchar(); }return x*f;
}
bool check(int u)
{for (int i=0;i<e[u].size();i++){int to=e[u][i];if (vis[to]) continue;vis[to]=1;if (X[to]==-1||check(X[to])) { X[to]=u,Y[u]=to; return 1; }}return 0;
}
int main()
{int n=read(),m=read(),colornum=1,num=0;for (int i=1;i<=n;i++){scanf("%s",st);for (int j=0;j<m;j++){if (st[j]=='*') flag[i][j+1]=0;if (st[j]=='x') flag[i][j+1]=1;if (st[j]=='#') flag[i][j+1]=2;}}for (int i=1;i<=n;i++){if (num>0) colornum++,num=0;for (int j=1;j<=m;j++)if (flag[i][j]==2&&num>0) num=0,colornum++; else if (flag[i][j]==2) color1[i][j]=0;else num++,color1[i][j]=colornum;}for (int i=1;i<=m;i++){if (num>0) colornum++,num=0;for (int j=1;j<=n;j++)if (flag[j][i]==2&&num>0) num=0,colornum++;else if (flag[j][i]==2) color2[j][i]=0;else num++,color2[j][i]=colornum;}for (int i=1;i<=n;i++)for (int j=1;j<=m;j++)if (flag[i][j]==0) e[color1[i][j]].push_back(color2[i][j]);/*for (int i=1;i<=n;i++){for (int j=1;j<=m;j++) cout<<setw(3)<<color1[i][j];cout<<endl;}cout<<endl;for (int i=1;i<=n;i++){for (int j=1;j<=m;j++) cout<<setw(3)<<color2[i][j];cout<<endl;}*/int ans=0;for (int i=1;i<=colornum;i++) X[i]=Y[i]=-1;for (int i=1;i<=colornum;i++) {memset(vis,0,sizeof vis);ans+=check(i);}printf("%d\n",ans);return 0;
}