CF750F. New Year and Finding Roots
Solution
设当前节点为xxx，
若当前节点为叶子节点，则向它的邻居跑。
若当前节点为根，则找到答案。
否则，每次从xxx向两个方向找，每次只走一个没有走过的邻居，显然可以找到一条叶子节点到叶子节点的路径，即可算出当前路径上点的深度，再以这条路径上深度最小的节点重复刚才的操作。
这样的操作步数最多为171717次，考虑到深度小于3的时候直接暴力枚举距离它不超过2的节点即可。
Code
（别问为什么这么长，还有奇怪的冗余操作，问就是爆了40发）
#include <vector>
#include <list>
#include <map>
#include <set>
#include <deque>
#include <queue>
#include <stack>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <numeric>
#include <utility>
#include <sstream>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <cctype>
#include <string>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <cassert>
#include <string.h>
//#include <unordered_set>
//#include <unordered_map>
//#include <bits/stdc++.h>#define MP(A,B) make_pair(A,B)
#define PB(A) push_back(A)
#define SIZE(A) ((int)A.size())
#define LEN(A) ((int)A.length())
#define FOR(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);++i)
#define fi first
#define se secondusing namespace std;template<typename T>inline bool upmin(T &x,T y) { return y<x?x=y,1:0; }
template<typename T>inline bool upmax(T &x,T y) { return x<y?x=y,1:0; }typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef long double lod;
typedef pair<int,int> PR;
typedef vector<int> VI;const lod eps=1e-11;
const lod pi=acos(-1);
const int oo=1<<30;
const ll loo=1ll<<62;
const int mods=1e9+7;
const int MAXN=600005;
const int INF=0x3f3f3f3f;//1061109567
/*--------------------------------------------------------------------*/
inline int read()
{int x;scanf("%d",&x);return x;
}
vector<int> V[150];
int vis[150],dep[150],Flag,h,Time=0;
void Read(int x)
{ if (Flag||vis[x]) return;if ((++Time)==17) { printf("! %d\n",x),fflush(stdout),Flag=1; return; }printf("? %d\n",x),fflush(stdout); int p=read(); vis[x]=1;while (p--) V[x].PB(read());
}
void solve(int x,int dep)
{if (!vis[x]) {Read(x);if (Flag) return;if (V[x].size()==2) { printf("! %d\n",x),Flag=1,fflush(stdout); return; }}for (auto v:V[x]){if (vis[v]) continue; Read(v);if (Flag) return;if (V[v].size()==2) { printf("! %d\n",v),Flag=1,fflush(stdout); return; }if (h-dep==2)for (auto u:V[v]){if (vis[u]) continue; Read(u);if (Flag) return;if (V[u].size()==2) { printf("! %d\n",u),Flag=1,fflush(stdout); return; } }}
}
void dfs(int x)
{if (vis[x]||Flag) return; Read(x);if (Flag) return;if (V[x].size()==1) { dep[x]=1; return; }if (V[x].size()==2) { printf("! %d\n",x),fflush(stdout),Flag=1; return; }for (auto v:V[x])if (!vis[v]) { dfs(v),dep[x]=dep[v]+1; break; }
}
void Dfs(int x)
{if (Flag) return;if (dep[x]!=INF&&h-dep[x]<=2) { solve(x,dep[x]); return; }Read(x);if (Flag) return;if (V[x].size()==1) { dep[x]=1,dep[V[x][0]]=2,Dfs(V[x][0]); return; }if (V[x].size()==2) { printf("! %d\n",x),Flag=1,fflush(stdout); return; }if (vis[V[x][2]]) swap(V[x][0],V[x][2]);if (vis[V[x][2]]) swap(V[x][1],V[x][2]);dfs(V[x][0]); if (Flag) return;dfs(V[x][1]); if (Flag) return;dep[x]=min(dep[V[x][0]],dep[V[x][1]])+1;if (dep[V[x][0]]==dep[V[x][1]]) dep[V[x][2]]=dep[x]+1,Dfs(V[x][2]);else { if (dep[V[x][0]]<dep[V[x][1]]) swap(V[x][0],V[x][1]);int len=dep[x]+dep[V[x][0]],lst=x;for (int j=dep[x]+1,nw=V[x][0];j<=len/2+1;j++){dep[nw]=j;for (auto v:V[nw])if (vis[v]&&v!=lst) { lst=nw,nw=v; break; }}for (auto v:V[lst])if (!vis[v]) { dep[v]=dep[lst]+1,Dfs(v); break; }}
}
signed main()
{srand(time(0));int Case=read();while (Case--){for (int i=0;i<=128;i++) vis[i]=0,dep[i]=INF,V[i].clear();h=read(),Flag=0,Time=0,Dfs(rand()%((1<<h)-2)+1);}return 0;
}
