传送门

题意：

思路：

首先一个括号序列合法的条件可以转化成两个(左括号代价为$1$，右括号代价为$-1$)：
(1) 左括号个数等于右括号个数。
(2) 括号的前缀和非负。
所以我们直接用线段树维护一个前缀和序列，维护一下最小值即可。要输出的最大嵌套数就是前缀和的最大值，再维护一个最大值即可。

//#pragma GCC optimize(2)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;int n;
char s[N],a[N];
struct Node
{int l,r;int sum,lazy;int mx,mi;
}tr[N<<2];void pushup(int u)
{tr[u].sum=tr[L].sum+tr[R].sum;tr[u].mx=max(tr[L].mx,tr[R].mx);tr[u].mi=min(tr[L].mi,tr[R].mi);
}void pushdown(int u)
{if(tr[u].lazy){int lazy=tr[u].lazy; tr[u].lazy=0;tr[L].lazy+=lazy; tr[R].lazy+=lazy;tr[L].mi+=lazy,tr[L].mx+=lazy;tr[R].mi+=lazy,tr[R].mx+=lazy;}
}void build(int u,int l,int r)
{tr[u]={l,r};tr[u].mi=0; tr[u].mx=0;if(l==r) return;build(L,l,Mid); build(R,Mid+1,r);
}void modify(int u,int l,int r,int x)
{if(tr[u].l>=l&&tr[u].r<=r){tr[u].lazy+=x;tr[u].mi+=x,tr[u].mx+=x;return;}pushdown(u);if(l<=Mid) modify(L,l,r,x);if(r>Mid) modify(R,l,r,x);pushup(u);
}int main()
{
//	ios::sync_with_stdio(false);
//	cin.tie(0);scanf("%d%s",&n,s+1);build(1,1,n+1);int pos=1,cnt1=0,cnt2=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(s[i]=='R') pos++;else if(s[i]=='L') pos=max(1,pos-1);else if(s[i]=='('){if(a[pos]!='('){if(a[pos]==')') modify(1,pos,n+1,2),cnt1++,cnt2--;else modify(1,pos,n+1,1),cnt1++;a[pos]='(';}}else if(s[i]==')'){if(a[pos]!=')'){if(a[pos]=='(') modify(1,pos,n+1,-2),cnt1--,cnt2++;else modify(1,pos,n+1,-1),cnt2++;a[pos]=')';}}else{if(a[pos]==')') modify(1,pos,n+1,1),cnt2--;else if(a[pos]=='(') modify(1,pos,n+1,-1),cnt1--;a[pos]=s[i];}if(cnt1!=cnt2||tr[1].mi<0) printf("-1 ");else printf("%d ",tr[1].mx);}return 0;
}
/**/